Расторгуев С.П. Информационная война. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

«Наша Земля – это не сухое, здоровое и удобное плоскогорье, а огромная самка с бархатным телом, которая дышит, дрожит и страдает под бушующим океаном. Голая и похотливая, она кружится среди облаков в фиолетовом мерцании звезд. И вся она – от своих огромных грудей до мощных ляжек – горит вечным огнем. Она несется сквозь годы и столетия, и конвульсии сотрясают ее тело, пароксизм неистовства сметает паутину с небес, а ее возвращение на основную орбиту сопровождается вулканическими толчками. Иногда она затихает и похожа тогда на оленя, попавшего в западню и лежащего там с бьющимся сердцем и округлившимися от ужаса глазами, на оленя, боящегося услышать рог охотника и лай собак. Любовь, ненависть, отчаяние, жалость, негодование, отвращение – что все это значит по сравнению с совокуплением планет? Что значат войны, болезни, ужасы, жестокости, когда ночь приносит с собой экстаз бесчисленных пылающих солнц? И что же тогда наши сновидения, как не воспоминания о кружащейся туманности или россыпи звезд?» (Г. Миллер). И только здесь... «В бесконечной темноте человеческих судеб рождаются зародыши бесконечных радостей и бесконечных горестей. И если суждено увидеть восходящее светило – тогда радуйся. И если вышло так, что оно ослепило тебя – все равно радуйся, ибо ты жил!» (Т. Драйзер). Однако... «Идя потом домой, он соображал, что от смерти будет одна только польза: не надо ни есть, ни пить, ни платить податей, ни обижать людей, а так как человек лежит в могилке не один год, а сотни, тысячи лет, то, если посчитать, польза окажется громадная. От жизни человеку – убыток, а от смерти – польза. Это соображение, конечно, справедливо, но все-таки обидно и горько: зачем на свете такой странный порядок, что жизнь, которая дается человеку только один раз, проходит без пользы?» (А.П. Чехов).

Хотя... «Может быть, для нас в мире не осталось больше надежды и мы обречены – обречены все без исключения. Если так, то соединим же наши усилия в последний вопль агонии, вопль, наводящий ужас, вопль – оглушительный визг протеста, исступленный крик последней атаки. К черту жалобы! К черту скорбные и погребальные песнопения! Долой жизнеописания и историю, музеи и библиотеки! Пусть мертвые пожирают мертвых. И пусть живые несутся в танце по краю кратера – это их последняя, предсмертная пляска. Но – пляска!» (Г. Миллер). И здесь «...не жалко было умирать, но как только дома он увидел скрипку, у него сжалось сердце и стало жалко. Скрипку нельзя взять с собой в могилу, и теперь она останется сиротой и с нею случится то же, что с березняком и сосновым бором. Все на этом свете пропадало и будет пропадать! Яков вышел из избы и сел у порога, прижимая к груди скрипку. Думая о пропащей, убыточной жизни, он заиграл, сам не зная что, но вышло жалобно и трогательно, и слезы потекли у него по щекам. И чем крепче он думал, тем печальнее пела скрипка». (А.П. Чехов).

Три информационных ручейка, пробравшихся на поверхность в разное время, синтезированы в вышеприведенных абзацах. Для того чтобы подобный синтез стал реальным, Г. Миллер, Т. Драйзер и А.П. Чехов должны были не только родиться и написать представленные здесь куски текста, но и встретиться все вместе в виртуальном относительно их сегодняшних мире, где оставшиеся от них тексты без спроса будут притирать друг к другу ни к чему не обязывающими словечками типа «только здесь», «однако», «хотя».

А притирать будут не затем, чтобы показать, что нет большой разницы между трудами Достоевского, Миллера, Чехова, Гоголя, хотя все они писали об одном и том же на разных естественных языках и разными словами.

Осыпанные временем словно осенние листья смыслы образуют новые смыслы, а значит, и новые состояния ума и души. С таким же успехом можно «потрясти» и любую другую литературу, насобирать иные куски текстов или цитат и, увязав их между собой, слепить новую мозаичную картинку.

А не так ли формируются структуры, ответственные за знания о мире в живых самообучающихся системах?

Возможно, где-то там, на другом уровне абстракции, все произведения транслируются (проецируются) в одно. И не нужна будет примененная здесь операция синтеза, потому что на том другом уровне любое одно станет всем просто в силу изменения размерности пространства.

Сейчас же это любое одно обладает своим индивидуальным вкусом и запахом. Строки Миллера и Чехова пахнут по разному и оставляют на языке глаз разные вкусовые ощущения, способные продолжать и дополнять друг друга. Поэтому синтез имеет смысл.

Как любое художественное произведение представляет собой для читателя симфонию из сменяющих друг друга эмоциональных состояний, вызванных автором, точно так же и человек, формируемый книгами и ближайшим окружением, являет собой произведение нелинейного монтажа смыслов, судеб и вкусов своих родителей и учителей.

Под давлением постоянно поступающей новой информации уже имеющиеся тексты вряд ли смогут сохранить в информационном банке свою первоначальную целомудренность. Неизбежно должны будут возникнуть естественные связи между главами, абзацами, отдельными смыслами различных романов. Они должны будут возникнуть как возникают связи между материками на самой Земле. Разница в том, что на планете информационными каналами в первую очередь являются ветер, птицы, рыбы, люди и пр., а в черепе живущего – нейронные связи. Носителями же смыслов становятся нейронные структуры.

Так для чего же во введении проявились контуры давно умерших фигур? В чем причина?

Причина в заданном вопросе: «А не так ли формируются структуры, ответственные за знания о мире живых самообучающихся систем? Не так ли они формируются, срастаясь частями уцелевших знаний, как это было продемонстрировано выше?» К этому вопросу надо было подойти, его надо было не только увидеть написанным на бумаге, но и почувствовать. Поэтому и встречаются огонь с водой, не уничтожая друг друга.

Причина в выбранных и процитированных текстах, в цели данной книги. Причина в том, чтобы показать как избыточность хаоса порождает конкретное знание, часто называемое порядком.

Причина в уже порожденном Ф.М. Достоевским, А.П. Чеховым, Л.Н. Толстым и другими, вкупе с окружающей улицей и родителями. Порядке, который не остался независимым и самостоятельным. Диффузия смыслов разъела и изменила его. В мире тесно от людей, и отдельные потерянные клетки кожи вновь пришедших, как и мысли, смешиваются с пылью от давно ушедших, порождая новые образования, порождая избыточность хаоса.

Если перейти на язык математики, то все то же самое можно облечь в другую форму. И это сказанное будет считаться просто более строгим и не более того. Например, можно сказать, что причина скрыта в поступивших на вход данной информационной системы (автора) входных данных, внутреннего состояния системы и требуемого результата, который должен быть получен. Здесь в качестве входных данных выступают общепринятые требования к написанию введения. Суть которых в том, чтобы пытаться кратко сформулировать то, о чем в дальнейшем будет долго и нудно говориться.

Внутренне состояние информационной системы кроме сегодняшнего состояния ума и души включает в себя еще весь тот багаж знаний, до которого автор окажется способным дотянуться, короче говоря, все то, что учил, но не забыл.

В результате этого и родилась новая структура, стремящаяся выразить смысл дальнейших глав этой книги. В нее на равных правах вошли тексты Миллера, Драйзера, Чехова, и между ними появились связи: ребра, дуги. Осталось натянуть на родившийся скелет кожу и напитать его мясом.

Но не было ли пути попроще? Нельзя ли было пойти другой дорогой, не собирать скорлупки от орешка, не пропускать через себя кипящего Миллера и тоскующего Чехова, а наоборот, найти пусть не совсем похожий, но целый орешек и считать его с определенной погрешностью ответом на вопрос. Результат может быть был бы и хуже в смысле точности, но зато при избыточном материале достигнут гораздо быстрее.

Убивать проще и быстрее чем рождать, для этого не требуется столько энергии Времени, собираемой с косогоров времен года.

И звучал бы результат примерно так: самопроизвольность возникновения «порядка из хаоса» или «хаоса из порядка» для систем, в которых допускается рождение и гибель отдельных элементов, определяется поступающими на вход системы входными данными и существующей на момент поступления входных данных способностью системы к адекватной реакции. А способность эта есть функция от отпущенного системе времени на раскачку, на жизнь.

Вывод. Если в информационной самообучающейся системе гибнут и рождаются ее элементы, как, например, в случае относительно бессмертного человечества, состоящего из граждан, способных рождаться и умирать, то ответ на любой обращенный из космоса вопрос будет определяться отпущенным временем.

Если времени достаточно и мы никуда не торопимся, то мы будем рожать, объединять, синтезировать, создавать новые структуры, своим существованием отвечающие на задаваемые вопросы.

Если же времени на ответ не осталось совсем, то мы будем убивать, упрощать, резать, а тем самым – все равно создавать новые структуры, которые точно также своим существованием будут отвечать на задаваемые вопросы. Мы будем торопиться, мы будем становиться проще и со временем перестанем видеть те вопросы, сложность которых превосходит нашу информационную мощность, выражающуюся через нашу численность и коммуникабельность (количество элементов и их связей друг с другом). Но мы все равно будем своими изменениями стремиться к знанию – независимо от того, чем мы заняты: рождением или убийством. Только во втором случае мы опустим голову вниз от бездонного космоса к сиюминутным проблемам и сосредоточимся на еде и удобстве своего кратковременного существования. И здесь больше ничего поделать нельзя:

«где бы ни сражались люди за еду и квартирную плату, они отступали, отступали ночью, в тумане, безо всякой нормальной причины, исключительно из стратегических соображений. Вот что лишало мужества. Воевать на войне было легко, но битва за еду и квартирную плату превращалась в сражение с армией призраков. Можно было только отступать и, отступая, видеть, как твои братья падают один за другим, безмолвно, загадочно, исчезают в тумане, во мраке – и ничегошеньки нельзя сделать». (Г. Миллер).

Формально на человечество можно попробовать смотреть, как на информационную самообучающуюся систему, состоящую из элементов-людей, между которыми существует информационное взаимодействие. При этом элементы данной системы иногда гибнут, а иногда рождаются. И то, и другое приводит к изменению информационных связей и общего знания системы.

Формально на мозг отдельно взятого человека можно попробовать смотреть, как на информационную самообучающуюся систему, состоящую из элементов-нейронов, между которыми существует информационное взаимодействие. При этом элементы этой системы только рождаются, пока зародыш находится в утробе матери, и гибнут или теряют отдельные функциональные возможности, пока человек идет по тропе жизни.

Как изучать эти процессы познания? Что может стать моделью, на которой позволительно проводить эксперименты и строить прогнозы?

К сожалению, для этого не подойдут классические нейросети с изменяющимися в процессе обучения коэффициентами. Хотя, безусловно, изменение интенсивности передаваемой информации и доверия к ней со стороны получателя для рассматриваемых систем позволяют им становиться «умнее». Мир изменяющихся коэффициентов – это мир бесконечных уточнений какого-то одного из найденных результатов. Мир изменяющихся коэффициентов – это мир, не способный увидеть того, что последует за катастрофой. Возможно, что лучшего, чем классические нейросети нельзя изобрести, когда речь идет о том, чтобы уточнить n-й знак после запятой в условиях нестабильных входных данных, или когда необходимо подкинуть еще один комплимент к вороху уже ранее сказанных. Грубо говоря, мир изменяющихся коэффициентов - это мир между нашим рождением и смертью, поэтому в нем не может быть и речи о том, что было до... и о том, что будет после...

Моделировать ситуации до... и после... можно только с помощью такого механизма, в котором определяющими процессами являются именно процессы рождения и гибели элементов.

Подобные структуры в данной работе названы самозарождающимися и разрушающимися сетями (СР-сетями). Именно этой модели, этому инструментарию для решения задач прогнозирования и посвящена книга.

Отдельные разделы первой части книги с небольшой доработкой (1, 2 и 3 главы) заимствованы автором из более ранней работы «Инфицирование как способ защиты жизни. Вирусы: биологические, социальные, психические, компьютерные». Серьезные отличия начинаются с 4-й главы и далее, а заключаются в следующем:

1) добавлен раздел об информационных системах, способных обучаться без учителя;

2) добавлен раздел о проблеме останова для человека. Почему проблема останова разрешима для человека, но не разрешима для машины Тьюринга?

3) сделана попытка ответить на вопрос: «Нужны ли эмоции информационным самообучающимся системам?» Определено понятие «эмоция», как один из возможных способов внешнего проявления усвоенного знания, и показано её место в процессе обучения системы;

4) доказаны базовые теоремы о возможностях самозарождающихся и разрушающихся структур, которые могут стать основой построения теории «информационной войны»;

5) представлена обоснованная точка зрения (в рамках модели СР-сети) на диалектику чередований «порядка из хаоса» и «хаоса из порядка».

В первой главе показано, каким образом можно использовать избыточность структуры любой информационной системы для ее обучения.

Модель, обучающаяся на принципе уничтожения элементов или части к структуры системы, здесь названа саморазрушающейся сетью (Р-сетью).

Во второй главе речь идет о том, как, говоря словами Л. Гумилева воздействуя на «пустоту», можно виртуальные частицы превращать в реальные. Здесь строится модель, обучающаяся на принципе рождения элементов, которая названа самозарождающейся сетью (С-сетью).

Третья глава посвящена построению практических моделей самозарождающихся и разрушающихся сетей (СР-сетей).

В четвертой речь идет о способах передачи усвоенного знания между информационными самообучаемыми системами. Показано, что одним из механизмов передачи (навязывания) усвоенного знания являются эмоции.

Пятая глава – самая короткая глава этой книги по числу строк. В ней приведены доказательства двух фундаментальных теорем о возможностях СР-сетей.

в начало

Глава 1

САМОРАЗРУШАЮЩИЕСЯ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ

Вопрос о бессмертии неотделим от вопроса о счастии;

только немыслящие люди могут думать,

что при существовании несчастья человек может быть бессмертным.

Н.Ф. Федоров.

Жизнь не терпит пустоты, не терпит смерти и при возможности заполняет собой все щели. Гигантскими тиражами расходятся биологические особи по горизонталям жизни и, видоизменяясь (эволюционируя), поднимаются по вертикали.

Все сказанное относится и к человеку. Перестав карабкаться вверх и падать вниз, человечество заполняет собой даже те территории, где не смогли выжить все остальные представители земной фауны.

Заполняет и скорбит об истощении земных недр. Человек начинает говорить об избыточности, убивая тараканов, мух, комаров и всех прочих, стремящихся быть рядом и надоедающих Человеку, который с большой буквы. Уже появляются нации, считающие себя избыточными, и пытающиеся с этим бороться.

Принято считать, что избыточность на одной из горизонтальных плоскостей это почти гарантированное попадание (путем эволюции) на более высокий (вот только по сравнению с чем или кем?) уровень горизонта.

Обо всем этом было напомнено уважаемому читателю исключительно для того, чтобы представить на его суд иное понимание термина «избыточность». А именно то понимание, которое является естественным для любого программиста, создающего свои труды на компьютерных языках.

Зададимся вопросом: «Что могут значить для разработчика программного комплекса такие понятия, как “избыточность кода микропроцессора”, “избыточность памяти”, “избыточность функциональных возможностей СУБД” и даже – “избыточность языка программирования?”» Если этот вопрос задать программисту, то он, скорее всего, ответит так: «Избыточность функциональных возможностей позволяет решать поставленные задачи гораздо быстрее! Быстрее по той причине, что не надо придумывать приемлемый алгоритм, так как годится любой из определенного множества равносильных алгоритмов – была бы соответствующая память и производительность у ЭВМ. Быстрее еще и потому, что всегда существует несколько альтернативных вариантов, а найти хотя бы один способ из нескольких всегда проще, чем искать нечто уникальное, оптимальное или неповторимое и незнакомое».

Избыточное сообщение, передаваемое по шумящему каналу связи между двумя информационными системами, восстанавливается всегда быстрее, чем любое другое. И здесь информационная избыточность призвана экономить время.

Если у мастера избыток материала, то его мысль свободна и раскованна. Он берет и лепит или долбит, просто отбрасывая все ненужное, а значит лишнее.

Точно также обстоят дела при решении производственных и социальных задач.

Когда целые города населены физиками – любые физические задачи решаются мгновенно.

Когда города заселены бандитами и ворами – любые задачи по разграблению решаются мгновенно, намного быстрее, чем если бы там жили физики.

Таким образом, если требуется эффективно решать определенный класс задач, необходимо создание среды с соответствующей этому классу избыточностью. А уже затем, решая поставленные задачи, просто отбрасывать эту избыточность, точно так же, как делает скульптор, высекая из глыбы мрамора крохотную статуэтку.

В общем, человек обычно так и поступает, когда хочется все иметь сегодня и прямо сейчас.

В свете сказанного возникает резонный вопрос: «А почему нельзя попробовать технически реализовать подобную модель производства? Допустим, что есть связанные друг с другом дешевые элементы, каждый из которых что-то может делать самостоятельно, а надо из всей этой сети найти и вырезать то, что решает конкретную задачу, выбросив все остальное».

Ответом на поставленный вопрос, наверное, может стать конкретный алгоритм по «вырезанию». Именно о нем и пойдет речь в дальнейшем.

в начало

1.1. Исчисление высказываний и гибель формул

Иль чума меня подцепит.

Иль мороз окостенит,

Иль мне в лоб шлагбаум влепит

Непроворный инвалид.

А.С. Пушкин.

Проектирование любой логической схемы, строительство дома или написание книги с определенной долей успеха можно попробовать осуществлять от генерального плана (сценария) к конкретных элементам либо наоборот – от возможностей отдельных элементов к чему-то большому, а скорее всего, к тому, что получится. В первом случае мы говорим о нисходящем проектировании, т.е. о проектировании сверху вниз, во втором – о проектировании снизу вверх. Поднимаемся вверх – опускаемся вниз; растем – уменьшаемся; совершенствуемся – деградируем; упрощаемся – усложняемся; идем к хаосу – идем к порядку. Все где-то рядом и в тоже время не совсем похоже и, на первый взгляд, даже совсем не похоже на проектирование логической схемы. Но это только на первый взгляд. Действительно, что может быть общего между проектированием сверху вниз и эволюцией Вселенной? Что есть похожего между творческой реализацией отдельных элементов схемы и всей схемы с такими понятиями, как хаос и порядок?

Как проще придти к законам Ньютона – то ли так, как это сделал сам Ньютон, то ли упростив выражения Эйнштейна?

В любом случае рождение формулы – это новое знание, выраженное строго и компактно на конкретном формальном языке.

Гибель формулы – это такое же новое знание, как и ее рождение. Это частичный отказ от одной модели мира и переход к другой.

Но знание может быть знанием только по отношению к тому, кто его понимает. Любое знание становится знанием только в рамках определенной модели. Например, формулы Эйнштейна для людоедок-Эллочек в большей части невидимы. Да и не только формулы Эйнштейна обладают свойством невидимости. Мир полон подобными объектами. И проблема построения «невидимых» объектов не такая уж и сложная, как кажется на первый взгляд: самолеты-невидимки, человеки-невидимки, понятия-невидимки, идеи-невидимки! И порой горе тому, кто набредет на них и узреет.

Модель теории – это такая интерпретация языка, в которой истинны все аксиомы некой теории. В рамках языка людоедки-Эллочки нет средств для интерпретации работ Ньютона, но есть средства для интерпретации того же Ньютона как мужчины.

Получается, что чем мощнее возможности по обработке входных данных у информационной системы, чем мощнее ее язык, тем больше она «видит».

Но всегда ли вновь появляющиеся возможности дополняют друг друга и все больше объектов и событий начинает попадать в поле зрения с увеличением языковых мощностей? Оказывается, не всегда. Углубляясь в джунгли познания по одной из троп, мы навсегда теряем все прелести другой.

Очень образно на эту тему писал Рам Дасс:

«Представьте, что у вас прямо перед глазами небольшая шкала и что вы можете менять каналы ваших реальностей. Установите на первый канал, оглядитесь в комнате и увидите мужчин и женщин. ...Если бы вы были социолог, вы могли бы сказать: “Там было столько-то эндоморфов; столько-то экзоморфов и столько-то мезоморфов”. Если вы занимаетесь общественной деятельностью, вы могли сказать: “Черных было меньшинство, протестантов столько-то, столько-то и пр.” Если бы у вас была на первом плане в этой среде сексуальная ориентация, вы видели бы каждого в одной из трех категорий – те, с которыми можно иметь дело; соперники ваши на пути к кому-то, с кем потенциально можно иметь дело, и к делу не относящиеся».

Но при этом все модели, все «эти индивидуальные отличия не так уж и важны. Они просто вроде рубашек, курток и свитеров. “Приятную вы личность надели. Где вы ее достали?”. “Я приобрел ее в Гештальт-терапии. Крик моды”».

Но чем совершеннее становятся расходящиеся от общего узла модели мира, тем сложнее между ними построить мост их носителям. «Как-то я навестил брата в психиатричке. Я сидел в комнате с ним и с его психиатром. Он считал себя Христом, а психиатр считал себя психиатром, и оба были убеждены, что другой – ненормальный» (Р. Дасс).

Когда мы рождаем и убиваем формулы – мы одновременно, теми же самыми действиями строим свою новую модель мира. Каждая «живая» формула это либо новая возможность, либо ограничение существующих возможностей.

Покажем, как это бывает.

Например, пусть требуется построить схему переключателей, которая, имея два входа и один выход, работала бы в соответствии со значениями из таблицы 1.1.:

*Таблица 1.1.*
х	y	z
0	1	1
0	0	1
1	1	0
1	0	0

Предположим, что для того, чтобы собрать схему, имеются исходные элементы, выполняющие операции логического «и»(&), «или»(V) и «не»(-). Тогда, согласно классической математической логике исходные элементы можно соединить следующим образом:

z = -x&у V (-x&-у) V - (x&у) V - (х&-у).

В соответствии с законами де Моргана данная формула может быть переписана так:

z = -x&у V (-x&-у) V -x V -у V -x V у.

И далее, учитывая свойства дополнительности и инволюции:

(xy-x) = И,

(x &. -x) = Л,

-х=х,

получаем

z = -x&у V (-x&-у) V -X. (1.1.)

Что соответствует схеме рис. 1.1.

Рис. 1.1.

Теперь представим себе следующую ситуацию. Наши потребности или возможности как метаразработчиков изменились, и задача, которую решала схема рис. 1.1, перестала нас интересовать. Актуальной стала проблема получения по двум входным нулям одного нуля на выходе вместо прежней единицы (в соответствии со значениями табл. 1.2).

*Таблица 1.2.*
х	y	z
0	1	1
0	0	1
1	1	0
1	0	0

Вариантов решения явно больше одного.

Например:

Вариант 1. Заново спроектировать схему в соответствии с новыми задачами, т.е. записать дизъюнктивную нормальную формулу, ее и реализовать в металле:

а) z = -x&у V -(-x&-у) V -(x&у) V -(x&-у);

б) z = -x&у V x V у V -X V -у V -X V у;

в) z = -x&у;

г)

Рис. 1.2.

Вариант 2. Выполнить все работы в соответствии с первым вариантом, но для реализации полученной схемы воспользоваться не новой элементной базой, а материалом старой схемы рис.1.1, т.е. взять паяльник и выпаять все, что не соответствует требуемому результату.

Вариант 3. Ничего заново не проектировать, а попытаться модифицировать то, что есть, т.е. схему рис. 1.1. Для этого предлагается уничтожить лишние блоки и соответственно связи. А для того чтобы эффективно уничтожать, необходимо выработать соответствующие правила (алгоритмы), т.е. изначально надо определить правило (закон), в соответствии с которым элемент приговаривается к гибели, например, если отсутствует согласование имеющихся входных значений и требуемых выходных (на вход отрицающей схемы «не» подается «0», а результат, который должен транслироваться дальше по схеме, тоже «0»).

Важно, что в данном случае, приступая к работе, мы не знаем какую, форму примет конечный результат. И в этом принципиальное отличие данного варианта от всех остальных.

Так какой вариант выбрать? На какой технологии остановиться?

Наверное, выбор будет определяться в первую очередь тем, каковы более общие правила игры, а именно:

1) легко ли доступны логические элементы?

2) исходным материалом являются сами логические элементы «и», «или», «не», так сказать, россыпью или только в виде уже готовых схем?

Представим себе, что весь окружающий нас мир набит только схемами типа рис. 1.1, словно муравейник муравьями, словно земля людьми, и больше ничего нет. Какой вариант вы сами выбрали бы в этом случае?

Быть может, который проще и который способен самореализоваться?

А это значит – вариант третий!

В случае принятия за основу третьего варианта своих студентов-проектировщиков профессора уже будут обучать по совершенно иным методикам, у них будут другие учебники, возможно, что им не нужна будет даже классическая логика, определяющая правила рождения формул. Новые проектировщики должны будут уметь создавать правила, по которым гибнут формулы.

Вся наша наука и все наше производство во многом определяются исходными данными, но не самим исходным материалом, как казалось бы на первый взгляд, а дефицитом или избытком этого материала, годящегося для удовлетворения наших потребностей.

Дефицитом или избытком! А уже потом все остальное. А, не так ли создавался наш мир? В нем есть примеры, как нечто, наваленное сверху с большим избытком, например, навоз, постепенно, как бы само по себе превращалось в нечто более компактное, например, в торф, теряя возможности пахнуть и течь.

А единственное, что умеет демонстрировать нам радиационная химия, – это как изменение структур приводит к новым функциональным возможностям.

Почему же с проектированием логических схем дела не могут обстоять таким же образом?

Итак, пусть исходный мир – это множество схем типа рис. 1.1. Проектировщику требуется создать схему, работающую в соответствии со значениями табл. 1.2.

Чтобы с чего-то начать попробуем «перевернуть» поставленную задачу.

Пусть значения х и у поданы на вход, а соответствующее значение г на выход схемы. Таким образом, если первоначально исходная структура использовалась для того. чтобы сгенерировать г. то сейчас мы пытаемся по входам (х.у) и выходам (z) модифицировать саму структуру.

Говоря формально, первоначально решалась задача поиска z, где

z=S(х,у),

х,у - входные переменные;

S - выполняемое преобразование, соответствующее формуле (1.1) или схеме рис. 1.1.

Теперь перед нами стоит задача поиска такой структуры, которая удовлетворяла бы уже иной обучающей выборке.

На языке программирования, например Си, данная функция может быть записана более наглядно:

while (z! = Sхеmа1(х,у)) Sхеmа1 = SR(z,х,у,Sхеmа1).

Здесь:

Sхеmа1 – программа (алгоритм), выполняющая преобразования в соответствии с табл. 1.1.

SR – программа (алгоритм), модифицирующая другую программу, например уничтожающая в схеме Sхеmа1 элементы, максимально мешающие преобразованиям согласно значениям из табл. 1.2.

Понятно, что оператор while() в данном случае будет выполняться до тех пор, пока Sхеmа1 не будет модифицирована на соответствие табл. 1.2, либо до тех пор, пока программа Sхеmа1 не исчезнет и выполнять будет просто нечего. Во втором случае придется загрузить новую схему, модифицировать программу (алгоритм) SR и начать все заново.

Для того чтобы схема варианта 3 работала, необходимо предложить правило, согласно которого будут гибнуть элементы схемы рис. 1.1, т.е. алгоритм SR, модифицирующий другую программу. При этом будем исходить из того, что нашему студенту-проектировщику не дано изменить божественный порядок вещей, т.е. навязать элементам системы правила, согласно которым они должны погибать. Эти правила выявляются студентом на основании исследования самих элементов.

Нейроны, муравьи, люди умирают по своим законам. И поэтому новому проектировщику ничего не остается как изучать окружающий мир, добросовестно постигая тайны его устройства. И чем глубже исследователь погружается в этот мир, тем больше находит причин, из-за которых может погибнуть элемент системы. Оказывается, что его можно раздавить, отравить, сжечь, разрезать на кусочки.

Кроме того, выясняется, что благодаря тому, что элементы взаимодействуют друг с другом, это взаимодействие можно использовать для их взаимного уничтожения. Достаточно лишь создать соответствующее напряжение и, к примеру (для человеческого общества), такие структуры, как семья, коллектив, страна, мгновенно преобразуются, разрушаясь, и начнут решать порой совсем иные задачи.

Обратите внимание:

· первый путь – непосредственное уничтожение;

· второй путь – использование межэлементного взаимодействия.

В дальнейшем будет показано, что именно второй путь для информационных самообучающихся систем – это и есть классическая «информационная война».

Теперь осталось ответить на последний вопрос: А что же понимается под термином «соответствующее напряжение»? Для человеческого общества это, наверное, соответствующий уровень неприязни, ненависти, обиды и т.п., для химического раствора – температура, а для нашей логической схемы из рис. 1.1 – это законы, по которым работают и разрушаются логические элементы, заложенные в них еще их создателем.

Предположим, упрямый студент-проектировщик выяснил, что логический элемент «И» (&),-у которого два входа (х,у) и один выход z, кроме своей основной функции логического умножения, согласно таблице 1.3.,

Таблица 1.3.
х	y	z
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

способен менять входы с выходами, т.е. если, к примеру, z=1 и у=1, а на вход х никакого напряжения не подано (х не определено), то х становится выходом схемы. И точно так же обстоят дела для остальных логических элементов («И», «ИЛИ», «НЕ») – вход/выход, на который ничего не подано, становится выходом.

Кроме того, тот же студент выяснил, что если сигналы, поступающие по входам/выходам элемента, противоречат (причем достаточно часто, например подряд n раз) функциональному назначению элемента, то элемент гибнет. В нашем случае n=1.

А вот это и есть то правило, которое может быть положено в основу переобучения любой логической схемы из заданного множества схем. Теперь ничто не мешает приступить к написанию программы SR. Покажем, как мог бы выполняться алгоритм SR в данном конкретном случае.

Считаем, что сигналы распространяются в наших схемах за конечное время. Для простоты определим, что время прохождения сигналом каждого. логического элемента одинаково. А сейчас посмотрим, что будет происходить со схемой рис. 1.1, если ее заставить учиться на данных табл. 1.3, т.е. осуществляется одновременная подача значений х,у и z. Постулируем, что в случае одновременного прихода приоритет имеют сигналы х,у.

На первой порции обучающей выборки никаких изменений не произойдет: х=0, у=1, z=1 вполне устраивают схему рис.1.1. А вот на второй порции данных уже начнет возникать «сжигающее напряжение».

Рис. 1.3.1.

Первоначально два логических элемента, помеченных знаком вопроса на рис.1.3.1, не выдерживают напряжения, затем еще два (на схеме рис. 1.3.2 они также помечены знаком вопроса).

Рис. 1.3.2.

В результате получается схема рис. 1.2, что вполне соответствует значениям табл. 1.3.

Осталось написать программу, работающую согласно приведенному алгоритму, и студент-проектировщик может защищать диплом по проектированию одних логических схем из других. И, смею надеяться, данный дипломный проект будет пользоваться спросом до тех пор, пока в мире будет избыток схем рис. 1.1.

Теперь подошло время оторвать взгляд от классических логических схем и попробовать обобщить сделанное.

в начало

1.2. Обучение через уничтожение (саморазрушающиеся нейросети)

Существует право, по которому

мы можем отнять у человека жизнь,

но нет права, по которому мы могли бы

отнять у него смерть.

Ф. Ницше.

Классическое задание модели самообучающейся систем предполагает решение следующих задач:

1) создание модели отдельного элемента;

2) определение топологии связей между элементами;

3) определение правил изменения связей при получении данной системой информации.

При этом в зависимости от способа решения названных задач получаемая модель может менять свое название в достаточно широком диапазоне имен – от классической компьютерной программы с операторами условия до нейросети.

В данной работе в качестве основы построения модели утверждается, что принципиально новая для системы информация приводит к рождению новых или гибели имеющихся у системы элементов, т.е. к перечисленным выше пунктам добавляется еще один:

4) определение правил рождения и гибели элементов системы. Далее попробуем пойти следующим путем:

1. Зададим множество случайно связанных элементов, каждый из которых способен самостоятельно решать какую-либо задачу.

2. Определим правила функционирования этого множества случайно связанных элементов так, чтобы обучающая выборка, поступающая на его входы и выходы, приводила к уничтожению тех элементов, которые максимально мешают получению требуемого результата.

Воспользовавшись приведенными неформальными обоснованиями, выдвинем следующие правила, которые и образуют базис модели саморазрушающихся нейросетей:

1) каждая система состоит из множества простейших неделимых частиц – формальных нейронов, которые в дальнейшем будем называть просто нейронами или элементами системы;

2) каждый нейрон связан с несколькими другими формальными нейронами, не обязательно ближайшими соседями;

3) входные и выходные сигналы (сообщения) для формального нейрона в данной модели будем обозначать целыми положительными и отрицательными числами. При этом наличие «0» рассматривается как отсутствие сигнала;

4) каждый нейрон суммирует поступающие в него сигналы (сообщения) по всем связям (каналам);

5) выходным каналом является тот, по которому поступил сигнал наименьшей «силы»;

6) выходной сигнал по выходному каналу j рассчитывается по следующей формуле:

W_j = (SV_i) - V_j

где:

SV_i – сумма всех входных сигналов по всем каналам кроме j;

V_j – входной сигнал по каналу j.

7) передача сигнала от одного нейрона к другому по одной связи приводит к его затуханию (уменьшению на 1) и осуществляется за единицу времени;

8) блокирование нейрона, т.е. создание условий при которых нейрон в течение определенного времени (к единиц) не может выдавать никакого выходного сигнала по причине воздействия на него равными по величине, но противоположными по содержанию сообщениями, приводит к его уничтожению;

9) создание условий при которых нейрон выдает выходной сигнал в канал, по которому поступает противоположный по знаку сигнал, приводит к переключению более слабого нейрона, т.е. к смене знака сигнала;

10) v-кратное переключение нейрона приводит к его уничтожению;

11) при смене масштаба наблюдения (элемент, подсистема, система, суперсистема и т.д.) принципы, изложенные в п.п. 1–10, сохраняются, меняется только язык взаимодействия объектов исследуемого образования.

Для программирования систем по принципу изменения связей (нейросети) существуют сотни методик, базирующихся на разных типах структур, возможности элементов и их связей. Точно такое же многообразие учебных программ существует для обучения систем на принципе гибели элементов. Понятно, что перечисленные выше одиннадцать правил образуют один из возможных вариантов самообучения системы на принципе гибели элементов. Сложность или простота общей схемы обучения во многом определяются функциональными возможностями элементов, составляющих эти системы.

В разделе 1.1 была продемонстрирована одна из схем обучения на принципе уничтожения элементов, здесь будет предложена несколько иная, основанная на том же самом принципе, но более примитивная. Примитивизм обусловлен тем, что в отличие от схемы раздела 1.1 в данном случае элементы систем функционально подобны, а значит, могут быть унифицированы правила, управляющие их поведением, рождением и смертью.

Возьмем для рассмотрения исходную структуру, состоящую из девяти функционально однородных элементов, соединенных друг с другом в случайном порядке. Входные и выходные элементы для данной структуры на рис. 1.4 обозначены жирным контуром, это нейроны с номерами 1, 2, 9.

Рис. 1.4. Исходная структура

Исследуем «способности» данной структуры к реализации, например, операции логического умножения:

-1 & -1= -1

-1 & 1 =-1

1&-1=-1

1& 1 = 1

Пусть на вход подано сообщение (1,1). Тогда продвижение его по структуре объекта может быть представлено в следующем виде (значения сигналов проставлены на дугах, соединяющих между собой элементы исходной структуры):

Рис. 1.4.1.

Полученный выход нас вполне удовлетворяет. Он полностью соответствует последней строке таблицы.

Теперь можно пойти дальше и рассмотреть ситуацию, когда на вход подано сообщение (-1,-1):

Рис. 1.4.2.

На следующем рисунке показано, что на входное сообщение вида (-1,+1) ответа не будет:

Рис. 1.4.3.

Рис. 1.4.4.

Все кончилось полученной на выходе +1, что в данном случае нас совершенно не устраивает. Внешняя среда, в большинстве своем состоящая из «нормальных» систем, будет насыщена -1, и только исследуемая нами структура будет конфликтовать с ней. В результате ближайшие соседи начнут методично ей «подсказывать», затирая ее +1 своими -1. В том случае, если входные сообщения вида (-,+) станут наиболее популярными (частыми), нейрон с номером 9, находящийся на границе сред, под внутренним и внешнем давлениями, равными по величине и противоположными по содержанию, будет разрушен.

Рис. 1.4.5.

Нейрон благополучно разрушен, но картина не изменилась.

Рис. 1.4.6.

Подошла очередь нейрона под номером 7.

Рис. 1.4.7.

Затем внешняя среда как бы сама выбирает внутри данной системы нейрон, который должен представлять систему во внешнем мире. В разрушенной структуре на роль выходного нейрона может быть выбран нейрон под номером 5. Тогда появится возможность получения требуемого выходного результата, правда, только в случае более сильного воздействия на входы.

Проверим, не изменились ли ответы системы на первоначальные сообщения (-1,-1) и (+1.+1).

Рис. 1.4.8.

Рис. 1.4.9. Почти все осталось без изменений

Таким образом, было показано, как информационные процессы могут приводить окружающий материальный мир к разрушению. При этом в результате развития этих информационных процессов остается «сухой остаток» – упрощенная структура и множество ушедших в небытие элементов, факт гибели которых придал уцелевшей системе новые способности.

Доказательство того факта, что подобная система в принципе не может защититься, если не изменен алгоритм ее функционирования, тривиально. Процесс обучения неизбежен, а значит, неизбежна гибель элементов, таким образом, постоянно идет обеднение схемы. Здесь важно во время ощутить оптимальную точку, т.е. то критическое количество элементов, которых еще достаточно для понимания окружающего мира; дальнейшая гибель их уже будет вести систему не вперед в будущее, а назад к деградации, к растворению в мире, к нирване. Этим путем идет природа, порождая многообразие форм, а затем стирая их. И в этом смысле одним из важных результатов данной работы можно считать пусть более иллюстративную, чем строго доказанную гипотезу о том, что любая смерть не может быть бессмысленной, особенно если речь идет о познании. Возможно, что аналогичным образом работает, и мозг человеческий в котором каждый день гибнут и только гибнут, не возрождаясь, десятки тысяч нейронов.

Благодаря их гибели мы осмысливаем свое предназначение в этом мире помня свое прошлое.

Там же, где ещё сохраняется нетронутый знаниями нейронный хаос, хранится информация о наших прошлых жизнях, которых, конечно, никогда и не было. Любая нейронная структура является памятью о чем-то. То, как мы будем трактовать это что-то, определяется уже нашей фантазией, целью и потребностями.

В приведенных примерах из данного раздела и раздела 1.1 хорошо просматривается зависимость между функциональными возможностями отдельных элементов и сложностью правил самообучения всей системы в рамках одного и того же принципа самообучения. Выбор схемы обучения в соответствии с заданными критериями из потенциально возможного многообразия схем, которое значительно превосходит по численности исходное число элементов системы, требует отдельного серьезного исследования.

Вполне возможно, что основным критерием выбора той или иной схемы обучения является Время.

Для любой информационной самообучающейся системы переход от сегодняшней структуры к завтрашней – это серьезная проблема существования во времени. Понятно, что процессы самообучения на принципе гибели элементов необратимы, исходя из своей сути. Поэтому там, где речь идет о подобных информационных самообучающихся системах, к прошлому возврата нет.

«Информационные объекты» живут несколько в другом измерении, чем объекты классической физики. Для них обратной дороги нет и быть не может. Конечно, можно попытаться унестись воспоминанием в далекое прошлое, но это уже будет не настоящее прошлое, а его жалкая модель. И с каждым вновь прожитым мгновением, эта модель будет претерпевать неизбежное разрушение.

в начало

1.3. Жизнь как плата за обучение

Но если смерти серп неумолим,

Оставь потомков, чтобы спорить с ним!

В. Шекспир.

И. Пригожин писал: «В сильно неравновесных условиях может совершаться переход от беспорядка, теплового хаоса, к порядку. ...В состоянии равновесия система “слепа”, тогда как в сильно неравновесных условиях она обретает способность воспринимать различия во внешнем мире и “учитывать” их в своем функционировании. ...При переходе от равновесных условий к сильно неравновесным мы переходим от повторяющегося и общего к уникальному и специфическому».

И если вдруг элемент умудряется уцелеть в сильно неравновесных условиях, то он становится «мудрым», голова, набитая опилками в начале похода, становится наимудрейшей головой на завершающей стадии путешествия в Изумрудный город. Как утверждается в пословице: «Чем сильнее давление, тем чище родник».

Еще Максвелл отмечал, что у каждого существа имеются свои особые точки, используя которые, существо достигает определенных результатов, если, конечно, такая возможность ему представится. Вслед за ним то же самое повторил Том с его теорией катастроф и Пригожин со своим порядком из хаоса. А чем могут быть эти особые точки для тех структур, которые исследуются в данной работе? Наверное, это сообщение, а может быть даже отдельное слово естественного языка, поступающее на вход системы. Не простое слово, а такое слово, которое способно перетряхнуть всю систему, заставить ее изменяться. «Снесла курочка яичко, не простое, а золотое», – рассказывается в одной из русских сказок. И это яичко изменило жизнь и бабки, и деда. «В начале было слово», – утверждает Библия. Да, в начале было слово в качестве входного сообщения для мира хаоса. И это слово заставило хаос стать порядком.

И слово это было непростое. Это одновременно было слово-вопрос и слово-ответ. Неподготовленность системы, на которую обрушилось это Слово, породила лавинообразную реакцию изменения существующей структуры системы. И структура эта меняется до сих пор. Поэтому-то мы и живем, и думаем, и пишем.

Если это так, то в один прекрасный момент процесс изменения успокоится, колебания затухнут.

«Чак не ответил, и Джордж повернулся к нему. Он с трудом различал лицо друга – обращенное к небу белое пятно.

– Смотри, – прошептал Чак, и Джордж тоже обратил взгляд к небесам. (Все когда-нибудь происходит в последний раз.)

Высоко над ними, тихо, без шума, одна за другой гасли звезды» (Л. Повель, Ж. Бержье).

И тогда будет новое слово-вопрос и новое слово-ответ. Если слово окажется знакомым, то структура не обратит на него внимания. Но если на вход будут настойчиво подавать сигнал со значением 4, на который требуется ответ 5, то возникнет такая структура, для которой это будет естественно и возможно, 4 станет равным 5.

Точно так же развивается и наука, историю которой кто только не пытался изучать: Пригожин («Порядок из хаоса»), Грофф («За пределами мозга»). Франк («Философия науки»). Кун («Структура научных революций») и др. Ученый, исследуя природу, задает ей вопросы, которые он способен сформулировать, и получает ответы. Ответы он получает не всегда такие, которые готов и способен принять. Но так как природу он изменить не может, то меняется сам, перестраивает себя таким образом, чтобы получаемые ответы стали его ответами, т.е. чтобы его желания совпали с его возможностями. Это порой так приятно. В результате человек меняется и, следовательно, для него меняется окружающий его мир. Вселенная из механизма превращается в компьютер, в самообучающийся нейрокомпьютер и т.д., оставаясь при этом неизменной.

«Природу невозможно заставить говорить то, что нам хотелось бы услышать. Научное исследование – не монолог. Задавая вопрос природе, исследователь рискует потерпеть неудачу, но именно этот риск делает эту игру столь увлекательной» – писал Пригожин. С этим нельзя не согласиться. Каждая неудача заставляет нас отказываться от самих себя. Чем больше неожиданных ответов, которые надо принять и объяснить, тем дальше мы от самих себя. В этой игре вопросов и ответов к природе ставкой являемся мы сами и расплачиваемся только собой. Наука – это самая азартная игра из всех существующих; здесь играют не на деньги и не на интерес и даже не на жизнь. Здесь играют на душу, и Гете не просто так писал про Фауста.

До тех пор, пока человек просто смотрит в окружающее пространство, пока он ест, спит, добывает на пропитание или размножается, ему ничего не грозит. Но стоит этому человеку грамотно сформулировать и просто задать вопрос «А для чего это?», «А почему так?» и получить неожиданный ответ как его девственность закончится и он станет другим или вообще исчезнет.

Порой полученный ответ способен уничтожить вопрошающего: «Герман сошел с ума. Он сидит в Обуховской больнице в 17-м нумере, не отвечает ни на какие вопросы и бормочет необыкновенно скоро. “Тройка, семерка, туз! Тройка, семерка, дама!..”» (А.С. Пушкин).

Наблюдение изменяет самого наблюдателя. Может быть, смотреть в замочную скважину это и не подвиг, но что-то героическое и азартное рискованное в этом есть. В свое время М. Хайдеггер утверждал, что приближение ученого к объектам исследования означает, что те подвергаются насилию со стороны ученого. Сомнительно. Скорее всего, ученый насилует сам себя собственными же вопросами. За это его можно обозвать азартным мазохистом в хорошем смысле этого слова и не более. Молодой ученый отличается от своего старшего собрата только тем, что, провоцируя природу на ответный удар, он наивно надеется все же избежать его. Старший же коллега прекрасно знает, чем все это кончится, и готовит себя к тому, чтобы получить удовольствие от порой «грубых и болезненных» ответов на заданные им вопросы.

– Господа! – воскликнул вдруг Ипполит Матвеевич петушиным голосом. – Неужели вы будете нас бить? (И. Ильф, Е. Петров).

Что такое хорошо и что такое плохо? Что собой представляет яблоко, висящее на древе познания? Вопрос задан. Ответ получен. Процесс получения мы ощущаем до сих пор на собственной шкуре. Остается надеется только на то, что наши сегодняшние вопросы будут менее болезненны для человечества. Хотя истории вопросов к природе Нобеля, Кюри, Эйнштейна, Винера и полученных ими ответов не оставляют никаких надежд на светлое будущее для нас сегодняшних. «И я вспомнил Четырнадцатый том сочинений Боконона – прошлой ночью я его прочел весь, целиком. Четырнадцатый том озаглавлен так

“Может ли разумный человек, учитывая опыт прошедших веков, питать хоть малейшую надежду на светлое будущее человечества?”.

Прочесть Четырнадцатый том недолго. Он состоит всего из одного слова и точки: “Нет.”» (К. Воннегут. «Колыбель для кошки»).

Придумывать вопросы – это не просто и не мало для того, чтобы наполнить жизнь смыслом.

Шекли писал в рассказе «Верный вопрос»: «Один на планете – не большой и не малой, а как раз подходящего размера – ждал Ответчик. Он не может помочь тем, кто приходит к нему, ибо даже Ответчик не всесилен.

Вселенная? Жизнь? Смерть? Багрянец? Восемнадцать?

Частные истины, полуистины, крохи великого вопроса. И бормочет Ответчик вопросы сам себе, верные вопросы, которые никто не может понять. И как их понять? Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа».

Как тонко отметили Л. Ловель и Ж. Бержье: «И если мы будем сражаться до конца против неведения, то истина будет сражаться за нас и победит все». А мы добавим: «И в первую очередь нас самих», потому что по большому счету кроме нас самих нам больше побеждать нечего и некого.

Классическое высказывание утверждает: «Познайте истину, и истина сделает вас свободными». В сказанном очень много скрытого смысла. Стоит только вдуматься: «истина даст свободу», т.е. «понимание окружающего мира даст свободу». Но любое понимание, как показано выше, изменяет, перестраивает понимающий субъект. И получается, что познаем мы на самом деле не для того, чтобы удовлетворить свое любопытство, это нам только кажется, что любопытство движет нами. Мы ищем понимание только для того, чтобы измениться, для того, чтобы уйти от себя вчерашнего, для того, чтобы стать другим, для того, чтобы стать «свободным», свободным от себя вчерашнего. В результате – бесконечный бег... «а я все бегу, топчу, по гаревой дорожке...», и так до тех пор, пока беглец способен переставлять ноги, до тех пор, пока новые ответы на старые вопросы не разрушат последние элементы, способные умереть, ради того, чтобы система усвоила, что дважды два с сегодняшнего дня будет четыре. Это истина сегодняшнего дня. Завтра будет другой день и другая пища. За понимание надо платить жизнью. Поэтому: «О благороднорожденный, для тебя наступит то, что называют смертью. Ты покинешь этот мир, но ты не одинок: смерть приходит ко всем. Не привязывайся к этой жизни – ни из любви к ней, ни по слабости. Даже если слабость вынуждает тебя цепляться за жизнь, у тебя не достанет сил, чтобы остаться здесь, и ты не обретешь ничего, кроме блужданий в Сансаре» (Тибетская книга мертвых.)

Мы ведем, говоря словами Блока, «...вечный бой, покой нам только снится,» вечный бой со смертью, которую К. Кастанеда называл единственным достойным человека противником: «...Мы действуем только тогда, когда чувствуем давление смерти. Смерть задает темп для наших поступков и чувств и неумолимо подталкивает нас до тех пор, пока не разрушит нас и не выиграет этот поединок, или же пока мы не совершим невозможное и не победим смерть». До тех пор снова и снова будет подаваться напряжение на вход и на выход. Для элементов схемы спасения нет, остается только меняться, пережигая контакты и микросхемы, которым «больно». Сигнал мечется в лабиринте связей между нейронами, совсем как в песне В. Высоцкого: «Ищу я выход из ворот, но его нет! Есть только вход и то не тот». И не найдя выхода, находит самое уязвимое место и прорывает там систему, и система становится другой, «с заплаткой на боку». Может быть, не такой девственной и не такой красивой как раньше, но зато понимающей. Понимающей!

Если же эксперименты будут продолжены до последнего «солдата», до последней «микросхемы», до последнего нейрона, то и понимать-то уже станет больше нечего и некому. Система полностью растворится в мире, обретет покой и, как награду, возможность не быть. Может быть, именно это состояние и называется нирваной?

А пока есть живые нейроны, жизнь продолжает игру и загадывает новую загадку, ибо тайною мир держится: «А что такое человек?» И человек отправляется на поиски ответа. Пошел старший брат, средний и младший. А когда тайна разгадана, то сказка заканчивается. «Прекрасное прекрасно до тех пор, пока мы его не касаемся», – писал Шопенгауэр. А потом, меряя количеством пойманных мыслей свое одиночество, добавил: «Смерть, бесспорно является настоящей целью жизни. ... Мир – госпиталь неизлечимых».

Киркегор писал из своего датского королевства: «Женись, ты об этом пожалеешь, не женись, ты и об этом пожалеешь; женишься ты или не женишься, ты пожалеешь в том и в другом случае. Повесься – ты пожалеешь об этом; не повесься ты и об этом пожалеешь, в том и другом случае ты пожалеешь об этом. Такого, милостливые государи, резюме всей жизненной мудрости». Но сам он попытался перехитрить природу. Подумано, сказано, сделано! И тайна окружила его. Прекрасные и ужасные видения вошли в его мир, произошла «материализация мыслей и началась раздача слонов». Он жил, как мыслил, и говорил о том, что видел:

«Тот, кто научился страшиться по настоящему, тот научился наивысшему». У Киркегора были свои факты, у Шопенгауэра свои, у Ньютона – свои, у Эйнштейна – свои. Каждый решал задачу по своему. Но в конце-то концов все они покинули нашу детскую песочницу, забрали свои горшки, игрушки и ушли из игры, оставив нам свое понимание правил. А Время разрушает оставленные ими песочные домики. Восстанавливать их мы не сможем и не будем. Пытаясь постичь вырытые ими лабиринты в контексте нашей жизни, мы снимаем их, материализованных в книги, с полки, задаем вопросы и всегда находим подтверждение собственным мыслям. А как же иначе? Мертвые мудрее нас, они не спорят по пустякам. Природа стерла нейроны под именем Киркегор, Эйнштейн, Ньютон и др., потому что они мешали получить нужный ответ на заданный вопрос системе под названием Человечество! Природа каждое мгновение уничтожает тысячи ничего не понимающих и не согласных быть уничтоженными бедолаг и все ради того, чтобы, грубо говоря, первоначально дважды два было равно четырем, а потом стало бы пяти. Для того, чтобы фотон первоначально был частицей, а затем стал волной. «Человечество состоит из мертвых и живых, причем мертвых гораздо больше, чем живых», – утверждал О. Конт, а мы добавим, они (мертвые) образуют фундамент современного понимания мира.

«И не говорите “такой-то нынче умер”, а – “нынче он кончил умирать”, ибо жизнь – не что иное, как каждодневное умирание...» – писал Б. Грасиан, и хочется к его словам добавить: «жизнь – каждодневное обучение, которое и является умиранием». Не случайно А. Шопенгауэр сделал вывод, что «философствовать – значит учиться умирать».

«Разумные слова изрек царь Нестор, о коем рассказывают, что он, спросив оракула о сроках жизни своей и услыхав, что проживет еще полных тысячу лет, молвил: “Стало быть не стоит обзаводиться домом”. А когда друзья стали его убеждать построить не только дом, но дворец, да не один, а много, на всякую пору и погоду, он ответствовал: “Вы хотите, чтобы на каких нибудь тысячу лет жизни я сооружал дом? На такой краткий срок возводил дворец? Зачем? Хватит шатра или сарая, где бы я мог приютиться на время. Прочно устраиваться в такой краткой жизни – безумие» (Б. Грасиан. «Критикон».)

«Извините», – говорит природа, и случай уносит сотни человеческих жизней. Это делается для того, чтобы Человечество смогло ответить еще на какой-нибудь вопрос. Жизнь и Смерть – вопрос и ответ, единичка и нуль, а между ними мы «пережигаем свои контакты», суетимся и восстанавливаем вываливающиеся зубы, вырезаем аппендициты, – в общем латаем схему, с надеждой пригодиться. И обязательно пригодимся, хотя бы для того, чтобы умереть и не мешать отвечать на вопросы, а тем самым стать причастным еще к одному воспринятому человечеством знанию.

Нет, не случайно в мировой литературе так много художественных образов и соответственно произведений, в которых человеческое существо, будучи распятым, в социальной структуре зависимостей, подвергалось бы ежедневной проверке на прочность, как проверяется берег ежедневным приливом. Перед системой (человеком) вдруг возникает вопрос, в ходе ответа на который определенный элемент структуры признается этой же самой структурой лишним и уничтожается, и его уже не спасут никакие средства защиты. И наоборот, можно падать без парашюта с самолета и оставаться живым.

В этой связи достаточно образно воспринимается следующий текст из К. Кастанеды («Огонь изнутри»): «Накатывающаяся сила является средством, с помощью которого Орел раздает в пользование жизнь и осознание, но эта же сила – то, с помощью чего он, так сказать, взимает плату. Накатывающаяся сила заставляет все живые существа умирать. То, что ты сегодня видел, древние видящие назвали опрокидывателем. ...Ведь в действительности мы очень хрупкие создания. По мере того, как опрокидыватель снова и снова ударяет нас, смерть входит в нас. Накатывающая сила и есть смерть. Как только она находит слабину в просвете светящегося существа, она автоматически раскалывает кокон, открывая просвет и разрушая существо».

В другой работе той же серии К. Кастанеда («Сила безмолвия») пишет:

«– Жизнь – это процесс, посредством которого смерть бросает нам вызов, – сказал он. – Смерть является действующей силой, жизнь – это арена действия. И всякий раз на этой арене только двое противников – сам человек и его смерть.

– Я предпочел бы думать, Дон Хуан, что именно мы человеческие существа, являемся теми, кто бросает вызов, – сказал я.

– Вовсе нет, – возразил Дон Хуан. – Мы пассивны. Мы действует только тогда, когда чувствуем давление смерти».

Входные данные создают нас из окружающего хаоса, вооружают против этого самого хаоса, а затем неожиданной командой, поднимая на бруствер из уютного и относительно безопасного окопа, отправляют на встречу с Огнем и Холодом бушующего Космоса:

Приходит слово, как судьбы накат,

И в очередь становится за пищей.

Стоит и ждет улыбку или взгляд,

Как ждет рубли в дерюге старой нищий.

Вот жертва выдана, и голос зазвучал,

И смыслы, словно пыль старинных книжек,

Клубятся в воздухе. «Начало всех начал»

Из хаоса выуживает «рыжих».

в начало

Глава 2

САМОВОЗРОЖДАЮЩИЕСЯ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ

2.1. Обучение через рождение (самозарождающиеся нейросети)

Для сознательной сущности оставить тело – это блаженство.

Жертвой прежде всего было – оставить Отца и стать Сыном.

Рам Дасс.

Желающего идти Судьба ведет,

не желающего – тащит.

Клеанф из Ассос.

Если «разность потенциалов» способна уничтожать отдельные элементы системы, то почему она не может их создавать?

С точки зрения выполняемого алгоритма создание от разрушения отличаются только знаком. В первом случае, мы стираем единичку и пишем нуль, а во втором – стираем 0 и пишем 1. Сказанное означает, что не только гибель способствует усвоению чего-то нового, но и рождение обязано это делать. При этом не только Македонские, Наполеоны и Суворовы рождаются в нужном месте и в нужное время, но и рождение абсолютно каждого человека объясняется точно такой же схемой – заданным вопросом и требуемым ответом. Увеличивается разность потенциалов вокруг конкретной точки пространства в конкретное время и рождение становится неизбежным. Здесь под разностью потенциалов понимается абсолютное значение разности между заданным вопросом (количественный эквивалент) и требуемым ответом.

При этом нас не должен смущать факт генерации элемента на пустом месте. Современная квантовая физика уже не видит в этом ничего криминального. Более того, психоанализ, в такой его форме, как микропсихоанализ (С. Фанти. «Микропсихоанализ»), уже постулирует в качестве своих основ определяющую и направляющую роль пустоты:

«Определенное состояние материи соответствует определенной энергетической организации пустоты», «Пустота служит опорой попыткам», «Пустота есть источник жизни», «Жизнь вообще берет начало и возвращается туда, откуда началась, в разворачивающейся пустоте», «атом почти на все 100% объема состоит из пустоты, а мы состоим из атомов» и т.п.

Более того, для решения простейших вариантов этой задачи нам может оказаться достаточным знания всего лишь линейного программирования. Что есть новое знание – как не рождение дополнительного ограничения при работе с целевой функцией?

Представьте, что ничего не знающей об окружающем мире информационной самообучающейся системе дозволены все те действия, которые она способна совершить. Чем закончится для нее подобная свобода? Безусловно, неизбежной гибелью. Вполне допустимо, что именно по этой причине человеческий ребенок, родившись, способен только кричать, но не перемещаться в пространстве. Способность самостоятельно перемещения в пространстве приходит только вместе с определенным пониманием окружающего мира. А в чем заключается для него понимание?

В первую очередь, наверное, в перечне тех действий, которые ему ни в коем случае нельзя совершать: совать пальцы в розетку; играть со спичками и т.п.

Сказанное касается не только детей. Для взрослых особей запретов существует не меньше.

Ограничения в поступках существуют и для государств, они закреплены в международных пактах.

Ограничения в мире программного обеспечения касаются как разработки, так и эксплуатации продуктов.

Не существует информационных самообучающихся систем, которые бы не искали сами для себя ограничений, ибо найденные опытным путем запреты в значительной степени способствуют продлению жизни системы.

в начало

2.2. Жизнь как неизбежность

И уцепясь за край скользящий, острый,

И слушая всегда жужжащий звон, –

Не сходим ли с ума мы в смене пестрой

Придуманных причин, пространств, времен...

Когда ж конец? Назойливому звуку

Не станет сил без отдыха внимать...

Как страшно все! Как дико! – Дай мне руку,

Товарищ, друг! Забудемся опять.

А. Блок.

Прежде чем перейти к исследованию такой системы, как человек, еще раз напомним, что в данной работе речь идет о формальных нейронах, поэтому, естественно, носителей формальных нейронов следует воспринимать в качестве формальных систем.

Как известно, нейроны в человеческом мозгу интенсивно рождаются и только рождаются до тех пор, пока зародыш находится в чреве матери, да и то это длится только в течение нескольких месяцев. После чего процесс рождения замедляется, останавливается и начинается процесс гибели и окостенения тканей. К тому времени, когда существо рождается на свет, нейроны гибнут и с каждым прожитым годом все более интенсивно. Не зря говорится, что человек начинает умирать еще не родившись.

В частности, М. Лэмб утверждает («Биология старения»): «Мозг и скелетные мышцы служат классическим примером тканей, в которых во взрослом состоянии не происходит обновления клеток. ... О возможной утрате нервных клеток по мере старения организма «впервые сообщил Ходж в конце прошлого столетия. Он подсчитывал число нейронов в мозгу медоносной пчелы и человека и нашел, что с возрастом оно уменьшается».

Последнюю точку в споре поставил Корзеллис (1975 г). Он опубликовал по этому вопросу большой обзор и представил новые данные, полученные путем подсчета клеток на срезах мозговой ткани большого числа нормальных людей. Его данные свидетельствуют, в частности, что число нейронов с возрастом уменьшается.

Согласно предложенной здесь концепции гибель нейронов означает начало процесса обучения. Сказанное означает, что у человеческого существа, именно как у человеческого существа, нет и не должно быть памяти о первых минутах жизни эмбриона. Память начинает формироваться лишь с началом гибели нейронов.

Массовый процесс рождения нейронов напоминает размещение на шахматной доске фигурок для игры, которые ставятся отнюдь не по правилам. С точки зрения стороннего наблюдателя все выглядит весьма хаотично и нецеленаправленно, как будто ребенок, незнакомый с правилами игры, расставляет фигурки, которые тут же начинают самостоятельную жизнь, вступая в конфликт друг с другом и погибая при этом. Композиция на доске начинает меняться в соответствии с правилами хождения каждой отдельной фигуры. Зная начальные данные и правила, можно определить множество возможных вариантов (сценариев) развития и гибели данной системы.

Откуда берутся начальные данные о размещении фигур на доске? Для объяснения ситуации привнесем в модель такие понятия, как: «генетическая память», «самозарождающаяся сеть» и «саморазрушающаяся сеть». Под генетической памятью будем понимать закон распределения связей между нейронами, определяющий их рождение. Этот закон может быть описан, например, методами фрактальной архивации. Представляется, что там, где речь идет о миллиардах нейронов и их связях друг с другом, особая точность не требуется, поэтому в данном случае (для данной модели) можно попробовать установить коэффициент сжатия как угодно большим, но, естественно, в разумных пределах.

При этом, что характерно, генетическая память – память о числе нейронов и законе распределения их связей, может раскручиваться по типу фрактальной разархивации, когда два случайных изображения (схемы) путем процедуры самообучения настраиваются друг на друга. Подробнее см.: Л. Ансон, М. Барнели. Фрактальное сжатие изображений.//Мир ПК, №4, 1992 г.

Партия обучения всегда играется до конца. Человек пытается приспособиться к жизни через ее понимание, расплачиваясь за это игровыми фигурками-нейронами. Обучение – это способ выжить, но плата за обучение – это гибель базовых элементов. Для того чтобы организму жить, он должен «сжигать» себя изнутри.

Смерть стирает уцелевших.

Можно начинать новую партию. Новая расстановка фигурок полностью стирает остатки памяти о прошлом. Новое рождение уничтожает историю. Но надо отметить, что процесс рождения, эквивалентный в нашем примере процессу расстановки фигур на доске, на самом деле не может быть хаотичным, а значит, бессмысленным. Как известно, в процессе созревания эмбрион вкратце «вспоминает» всю свою историю, как историю развития живого существа. С моей точки зрения – это не просто кино, это учебный фильм, в ходе которого реализуется программа самообучения эмбриона. На изначальную пустоту, которую суждено заполнить эмбриону в материнском чреве, подается генетическая программа, содержащая уже прожитые предками жизни. «Разность генетических потенциалов» порождает нейроны на соответствующем месте с соответствующими связями. Таким образом, нереализованное напряжение прошлого врывается в настоящее, искривляя его пространство рождением новых элементов. Эмбрион обучается, используя механизм самозарождения. Генетическая память отображается в количество нейронов и их связи друг с другом. Этот этап можно назвать этапом синтеза в противовес начинающемуся сразу по его окончанию этапу расщепления-уничтожения. Чем большей сложности удастся синтезировать структуру, тем большему ее удастся в дальнейшем научить, используя механизм саморазрушения. Согласитесь, чем-то все сказанное напоминает операции расщепления и синтеза в природе.

Более того, подобный подход объясняет, почему человек способен вспомнить и остро пережить (например, в состоянии гипноза) те события, которых не было в его жизни (Р. Моуди «Жизнь до жизни»). В силу того, что память распределена по всему множеству нейронов, по их связям между собой, по их весовым коэффициентам, можно утверждать, что человек уже рождается «набитым» «неизвестными ему воспоминаниями». В течение жизни эти воспоминания постепенно разрушаются новой информацией. Однако существуют приемы (ЛСД, специальные сновидения, гипноз, медитация), позволяющие отобразить активное сознание в еще неиспользованные (неразрушенные) структуры, и тогда получатся и «девять предшествующих жизней Раймонда Моуди», и многое другое.

В результате имеем сменяющие друг друга процессы рождения и гибели. И те, и другие направлены на обучение. Красивое художественное оформление всё вышесказанное получило у К. Кастанеда: «С помощью группового созерцания новым видящим удалось увидеть разделение двух аспектов накатывающей силы. Они увидели, что это – две силы, которые слиты, но не являются одним и тем же. Кольцевая сила приходит к нам чуть-чуть раньше опрокидывающей, но они настолько близки, что кажутся одним.

Кольцевой силу назвали потому, что она приходит в виде колец, нитеобразных радужных петель – очень тонких и деликатных. И точно так же, как опрокидывающая сила, сила кольцевая ударяет каждое живое существо непрерывно, однако совсем с другой целью. Цель ее ударов – дать силу, направить, заставить осознавать, то есть – дать жизнь». (К. Кастанеда. «Огонь изнутри»).

Все, о чем здесь говорилось, касается не только механизма функционирования мозга. То же самое можно увидеть на уровне человеческого общества, когда уничтожение членов общества приводит к возрастанию мощи общества. Однако, если численность становится меньше критической для поддержания и/или развития конкретного технологического уровня, то начинается неизбежный регресс.

Функциональная деградация становится неизбежной в силу того простого факта, что для решения многих сложных задач нет достаточного числа требуемых функциональных элементов и связей между ними.

Функциональная деградация в свою очередь обязательно отражается на безопасности системы. Те соседи, которые ранее почтительно снимали шляпу, теперь уже не обращают серьезного внимания на когда-то всеми уважаемую Систему и бесцеремонно заставляют ее отодвинуться от общего пирога.

Не так ли дела обстоят сегодня с Россией?

Данный раздел назван «Жизнь как неизбежность» не ради красного. словца. Почему-то принято считать, что единственное, чего не может избежать человек – это смерть. Но если речь идет о любом живущем или уже умершем человеке, то факт его существования сегодня или в прошлом однозначно свидетельствует о том, что и рождения нельзя было избежать.

Любое рождение всегда связано с «залатыванием» пробоины в днище корабля, называемого Жизнью.

Но заделывать пробоину можно только тогда, когда для этого есть время и соответствующие материалы.

Теперь настало время перейти к практической реализации сказанного и предложить конкретные алгоритмы функционирования информационной самообучающейся системы, имеющей только одну цель – понять, что ее ожидает. Понять и суметь самостоятельно продолжить входную обучающую последовательность в своей гипотетической модели до первой ожидаемой угрозы.

в начало

Глава 3

АЛГОРИТМЫ САМОЗАРОЖДЕНИЯ ЗНАНИЯ

(ОПЫТ ПОСТРОЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ)

3.1. Жизненная сила элемента

Я – лишь рисунок, сделанный пером

На лоскуте пергамента;

Я брошен в огонь и корчусь!

В. Шекспир.

И смотрю, и вражду измеряю.

Ненавидя, кляня и любя:

За мученья, за гибель – я знаю –

Все равно: принимаю тебя!

А. Блок.

Для того чтобы придать рассуждениям вес и плоть, опустимся на землю, т.е. приведем конкретные примеры, которые легко могут быть реализованы с помощью ЭВМ, и посмотрим, каким образом система способна обучаться используя принцип самовозрождения.

Предположим, что наши нейроны способны к следующим элементарным действиям (ЭД): сложить («+»), вычесть по модулю («-»), умножить («х»), разделить («/»), ничего не делать (« »). Можно допустить и операции логарифмирования и возведения в степень – это позволит расширить возможности системы по обучению. Нас же сейчас интересует сам подход, поэтому мы ограничимся только пятью названными операциями. Далее, выделим участок «пустого» пространства, на который будет оказываться воздействие по двум входам и одному выходу.

Предположим, что возникшее напряжение должно компенсироваться образованием нейронов в этом «пустом» пространстве.

Предположим, что элементов должно появиться ровно столько (не меньше и не больше), сколько достаточно для компенсации напряжения.

Предположим, что при рождении нейронов выбирается нейрон с тем элементарным действием, которое максимально способствует минимизации напряжения.

Например, пусть на первый вход подан сигнал силой три условные единицы (х=3), на второй – 5 (у=5), требуемый результат – 20 (z=20).

Тогда, перейдя на язык линейного программирования, поставленные условия можно записать следующим образом:

х,у – входные значения;

z – выходное значение;

d – элементарное действие из множества [+, *,-,/, « »].

При этом, считаем, что «ничего не делать» является наиболее предпочтительным из всех ЭД. Это действие подразумевает отсутствие нейрона и введено исключительно для полноты картины. Образно говоря, оно полностью соответствует восточной мудрости «никогда не делай лишнего шага, если можешь оставаться на месте, ибо тебе не ведомо – не окажется ли этот твой шаг последним».

Требуется подобрать такое d, которое минимизировало бы выражение

(z-d(x,y))² (3.1)

Отсюда следует, что на первом этапе должен возникнуть нейрон с ЭД «умножить». Обозначим его через А₁ Возникший нейрон максимально сгладит существующие противоречия, но до полной идиллии будет еще далеко. Напряжение ослабнет, но останется. В том случае, если оставшегося напряжения система не в состоянии будет «долго терпеть», то ей придется опять решать ту же самую задачу, задачу по устранению возникшего напряжения, но уже в новых условиях. Целевую функцию (3.1) придется переписать в виде (с учетом нового элемента):

(z - (d₁(x,y)+ d₂(A₁,x)+ d₃(A₁,y)+ d₄(x,d₅(A₁,y)))² (3.2)

Здесь d₁,d₂,d₃,d₄,d₅ принимают значения из множества ЭД.

В нашем случае решение (3.2) приведет к следующим результатам (напоминаем, что операция является более предпочтительной):

d₁ – « »

d₂ – « »

d₃ – «+»

d₄ – « »

d₅ – « »

Таким образом, итоговая схема формирования системы по принципу самозарождения будет выглядеть:

Рис. 1.5. Итоговая схема формирования системы по принципу самозарождения (часть 1).

Процесс самозарождения повторяется до тех пор, пока система не откажется от рождения новых элементов, считая оставшееся внешнее напряжение вполне терпимым. Кроме того, с каждым разом задача выбора ЭД будет становиться все более и более трудоемкой. С одной стороны, все возрастающая трудоемкость выбора нейрона, а с другой – понижение внешнего напряжения приведут к тому, что система успокоится и будет работать с той погрешностью, на которую окажется способной.

На этом можно считать обучение по принципу самозарождения законченным. Но теперь уже появляется возможность дальнейшего обучения по принципу саморазрушения, который был рассмотрен ранее. Здесь его можно уточнить, введя такой параметр как «жизненная сила» нейрона. Под жизненной силой нейрона будем понимать величину внешнего напряжения для компенсации которого он был рожден. В приведенном примере жизненная сила нейронов А₁ и A₂ соответствует 15 и 5 соответственно. Будем считать, что нейрон может быть уничтожен только тогда, когда внешнее напряжение, действующее на него, превосходит его собственную жизненную силу. Это значит, что для уничтожения первого нейрона из приведенного примера потребуется напряжение не менее 15, а для второго – не менее 5 условных единиц.

Покажем возможность этого.

Пусть на вход системы, приведенной на рис. 1.5, поданы сигналы со значением 5 и 1, а на выход – 12, т.е. х=5, у=1, z=12. В этой ситуации внешнее напряжение элемента А2 превосходит его жизненную силу, и он гибнет. Процесс гибели распространяется вглубь системы, но останавливается на нейроне А₁, жизненная сила которого больше внешней энергии разрушения. Возникает ситуация, благоприятная для рождения нового элемента взамен погибшего.

Минимизация целевой функции (3.2) приведет к рождению нейрона с ЭД «вычитание по модулю», что отражено в итоговой схеме на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Итоговая схема формирования системы по принципу самозарождения (часть 2)

В том случае, если внешние условия вернутся к первоначальным (x=3, y=5, z=20), то рожденный элемент опять будет уничтожен.

В приведенном примере силой, ответственной за уничтожение элементов, является значение целевой функции на новой порции обучающих данных. Понятно, что это только один из возможных подходов. Существуют и другие пути. Например, в качестве внешнего напряжения можно использовать функцию от неких средних значений по всей обучающей выборке.

Подобный принцип самообучения достаточно просто реализовать в виде компьютерной программы, размер которой, как и ее знания, будет динамически изменяться в зависимости от успешности адаптации к внешним условиям.

В предложенной схеме самообучения исключается такая ситуация, как паралич системы, и гарантируется на каждом этапе обучения та или иная точность предсказания. Эта точность определяется ранее рожденными нейронами.

Подобный подход не исключает методов, в основе которых лежит изменение весовых коэффициентов для входных связей нейрона, наоборот, изменение весовых коэффициентов является единственным методом настройки системы в том случае, когда рождение или гибель нового нейрона становятся невозможными. Например, в случае примера на рис. 1.6, система не способна давать ответ с той точностью, которую хотелось бы пользователю; возникновение новых нейронов уже невозможно в силу недостаточности внешнего напряжения; входные/выходные данные, достаточные для уничтожения нейрона А₂, отсутствуют. Единственный способ повышения точности в этой ситуации – подстройка весовых коэффициентов.

В дальнейшем, системы, функционирующие на базе приведенных принципов самовозрождения и разрушения, для краткости назовем СР-сетями.

В рассмотренном примере в качестве ЭД фигурировали арифметические операции, и именно для удобства работы с ними была подобрана соответствующая функция цели. Однако многообразие существующих задач никак не позволяет свести все существующие процессы самообучения исключительно к набору арифметических ЭД. Поэтому возникает резонный вопрос: «Позволяет ли подобный подход решать задачи, связанные с переработкой графических или символьных образов, и можно ли данный подход использовать для решения обычных, будничных задач, присущих человеку, как объекту, притягивающемуся целью?»

Пусть в качестве входных сообщений выступают строки символов, например, Х = «abc», Y = «def». На выходе должна быть строка вида Z_p = «bcda».

В качестве целевой функции определим функцию вида:

F=å_n=iⁿ⁼¹g(Z_p(i)-Z(i)),

где:

n = max (strlen(Z_p), strlen(Z));

Z_p(i) – i символ желаемого результата;

Z(i) – i символ получаемого результата;

strlen() – функция определения длины строки;

g(Z_p(i) - Z(i)) = 1, если Z_p(i) = Z(i),

g(Z_p(i) - Z(i)) = 1/2, если Z_p(i) или Z(i) отсутствуют,

g(Z_p(i) - Z(i)) = 0, если Z_p(i) и Z(i) присутствуют, но Z_p(i) ? Z(i).

В качестве ЭД определим следующие:

X+Y – склеивание строк;

X-Y – результатом является строка из символов, присутствующих в X, но отсутствующих в Y;

D_i(X) – удаление первого символа строки X;

D_n(X) – удаление последнего символа строки X.

Тогда результатом применения изложенного подхода станет автоматически сгенерированная следующая СР-сеть:

При желании полученная схема всегда может быть автоматически отображена в текст компьютерной программы на любом заданном языке программирования. Например, если в качестве языка программирования задан язык Си, то будет получен следующий текст:

sr_sxema(x,y,z) char x[ ] y[ ] z[ ];

{

char x[80] /* рабочая переменная */

strcpy(x1,x); /* подготовка к работе */

х1[0]=0; strcat(х1,&х1[1]); /* D1 */

strcat(xl,y); /*xl+y*/

l=strlen(xl);x1[l]=0; /*Dn */

strcat(x1,x); /* x1+x */

1=strlen(xl);xl[l]=0; /*Dn */

strcpy(z,x1); /* возвращение управления */

return;

}

При желании приведенную программу можно подвергнуть автоматической оптимизации, которая приведет к введению циклов за счет поглощения одинаковых строк, например:

sr_sxema(x,y,z) char x[ ] y[ ] z[ ];

{

int j; /* рабочая переменная */

char xl [80]; /* рабочая переменная */

strcpy(xl,x); /* подготовка к работе */

xl[0]=0;strcat(xl,&xl[l]); /*D1 */

strcat(xl,y); /*xl+y*/

for(j=0;j<2;j++) { 1=strlen(xl); xl[I]=0;} /* Dn */

strcat(xl,x); /*xl+x*/

for(j=0;j<2;j++) { 1=strlen(xl); xl[I]=0;} /* Dn */

strcpy(xl); /* возвращение управления */

return;

}

Ничто не мешает предложить аналогичный подход для моделирования ситуаций в биологическом, социальном и компьютерном мирах.

Анализируя ситуации социальной жизни людей, можно ввести ЭД типа: «бежать», «идти», «сидеть», «ехать», «говорить», «рождаться», «умирать», «повеситься» и т.п. Можно даже ограничить это множество, скорректировав его действиями «не убий», «не возжелай».

Для компьютерной программы в качестве ЭД могут выступать операции: «писать», «читать» и т.д.

Понятно, что подобные СР-сети не являются панацеей от всех бед и не предлагают универсальной эвристики, пригодной для всех случаев жизни. Они могут стать лишь еще одним инструментом в руках художника, рисующего собственную жизнь.

Серьезным недостатком изложенного подхода является его «непробиваемая» целеустремленность – стремление на каждом шаге увеличивать значение целевой функции. В приведенных примерах подобный путь привел к успеху, но это не означает, что так будет всегда; хотя, с другой стороны, целевой функцией, как, впрочем, и множеством ЭД всегда можно варьировать.

Пути улучшения ситуации видятся в направлении распараллеливания процессов. Например, если, решая выше приведенную задачу по обработке символьных строк, допустить параллельность в формировании СР-сети, т.е. наращивать сеть не только по единственному пути максимального увеличения значения целевой функции, а по нескольким направлениям, при этом разрешая использовать на каждом этапе все имеющиеся на данный момент результаты по всем возможным направлениям, то шансы найти выход в лабиринте решения задачи могут быть значительно повышены, см. следующий рисунок:

Обобщить сказанное и подвести итог представляется возможным в виде следующей схемы:

1. Элемент системы является простейшей неделимой частицей – формальным нейроном.

2. Каждый нейрон способен к одному элементарному действию из некоторого наперед заданного множества, куда входит действие – «ничего не делать». В общем случае в множество ЭД могут быть включены как арифметические операции, так и специальные алгоритмы, мемо-функции. Наличие ЭД «ничего не делать» равносильно отсутствию нейрона.

3. На начальном этапе система представляет собой множество нейронов с ЭД «ничего не делать», на каждый из которых может оказываться воздействие со стороны нескольких входов и одного выхода. Разницу между получаемым выходным значением и требуемым выходным значением назовем напряжением.

4. Считаем, что возникшее напряжение должно компенсироваться изменением у нейронов присущих им ЭД. Изменение ЭД «ничего не делать» на любое другое приводит к рождению нейрона для системы. Предположим, что нейронов должно возникать ровно столько, сколько необходимо для компенсации напряжения.

5. Считаем, что при рождении нейронов выбирается нейрон с тем ЭД, которое максимально способствует минимизации напряжения. Значение напряжения, которое компенсируется рожденным нейроном, назовем жизненной силой нейрона; считаем, что если на нейрон действует напряжение, превосходящее его собственную жизненную силу, то нейрон гибнет.

Таким образом, было показано, что в основе моделей, предназначенных для исследования серьезных качественных изменений работы системы, с успехом можно использовать саморазрушающиеся и самовозрождающиеся нейросети. Были даны основные определения, предложен механизм и приведены необходимые примеры, достаточные, на мой взгляд, для самостоятельной практической реализации изложенного подхода к различной областям жизни.

Новизна и эффективность данного подхода построения самообучающихся систем определяется применением для корректировки имеющегося знания не только коэффициентов ряда, с помощью которого апроксимируется неизвестная функция, а в первую очередь, операций между компонентами числового ряда с последующей корректировкой коэффициентов. Подобный подход позволяет значительно упростить схему работы самообучающейся системы в том случае, когда эта система используется для выделения в потоке данных аналитических зависимостей, построенных на базе таких действий, как сложение, вычитание, умножение и деление. При необходимости перечень действий всегда может быть расширен и дополнен не только известными математическими операциями типа логарифмирования и возведения в степень, но и алгоритмами, включающими реализованные программно мемо-функции, а также сам алгоритм самообучения. В этом случае речь может идти уже не столько о классическом программировании, сколько о написании сценария или задании сюжета произведения.

В этой связи интересно посмотреть на аналогии, прослеживающиеся в современных технологиях проектирования программного обеспечения для ЭВМ, и, в частности, на объектно-ориентированное программирование в среде Windows, в котором объекты рождаются, наследуя свойства, и умирают, возвращая память.

Цитируется по книге Э. Телло «Объектно-ориентированное программирование в среде Windows» (М.: «Наука-Уайли», 1993):

«Объектно-ориентированное программирование – это способ программирования, обеспечивающий модульность программ за счет разделения памяти на области, содержащие данные и процедуры. Области могут использоваться в качестве образцов, с которых по требованию могут делаться копии.

Весьма удобно рассматривать объекты как попытку создания активных данных. Смысл, вкладываемый в слова «объект представляет собой активные данные», основан на объектно-ориентированной парадигме выполнения операций, состоящей в посылке сообщений.

В посылаемых объекту сообщениях указывается, что мы хотим, чтобы он выполнил. Так, например, если мы хотим вывести на экране строку, то мы посылаем строке сообщение, чтобы она изобразила себя. В этом случае строка – это уже не пассивный кусок текста, это активная единица, знающая, как правильно производить над собой различные действия».

Цитируется по книге П. Эйткена и С. Джерола «Visual C++ для мультимедиа» (К.: «КОМИЗДАТ», 1996):

«Любое приложение Windows все время активно взаимодействует с операционной системой. Приложение и система, как молодые влюбленные, с огромной частотой обмениваются множеством сообщений. Каждый раз, когда в системе Windows что-нибудь происходит, она посылает сообщение, на которое ваше приложение может отреагировать тем или иным образом. Часто такое сообщение вызывает целую лавину изменений!

...Когда вы определяете новый объект, в большинстве случаев вы просто порождаете его из уже существующего объекта с необходимыми вам свойствами. Новый объект сразу после создания уже имеет («наследует») все свойства и возможности старого объекта. Таким образом, вы не тратите время на изобретение велосипеда. После создания нового объекта вы только дополняете его код новыми функциями, которые вам необходимы, – все старые функции и свойства у него уже присутствуют.

Любое действие пользователя во время выполнения Windows-программы вызывает генерацию сообщения.

Любой объект в программе для Windows обладает способностью реагировать на сообщения».

в начало

3.2. Человечество как СР-сеть

Смелые мысли играют роль передовых шашек в игре:

они гибнут, но обеспечивают победу.

И. Гете.

Перелистывая страницу за страницей, вдумчивый читатель может задать примерно следующий вопрос: «Если придерживаться принципа масштабируемости, верить в информационное единообразие мира, то почему бы тогда не посмотреть на человечество как на самообучающуюся СР-сеть. Человечество в рамках этой СР-сети существует тысячелетия, и достигло, скажем, мягко, определенных успехов. Почему нельзя спроектировать подобную СР-сеть для аккумуляции знаний? Построенная на перенесенных из мира людей принципах подобная техническая система может стать самой эффективной самообучаемой конструкцией».

Вопрос правомочен. Действительно, зачем изобретать велосипед, когда проще взять основные принципы информационного взаимодействия людей и перенести на техническую самообучающуюся СР-систему. Проблема здесь в том, как сформулировать эти основные принципы. Для того чтобы было с чего начать, постулируем:

1) все множество нейронов разбито на два подмножества: нейроны-м и нейроны-ж, которые перемешаны друг с другом;

2) в том случае, если уровень взаимодействие нейронов-м с нейронами-ж превышает некоторую наперед заданную величину, происходит рождение нового нейрона;

3) жизненная сила вновь рожденного нейрона определяется уровнем взаимодействия нейронов;

4) пол рожденного нейрона определяется случайным образом;

5) в том случае, если уровень взаимодействия однополых нейронов превышает некоторую наперед заданную величину, происходит гибель нейрона, обладающего минимальной жизненной силой.

Так выглядит простейшая модель в самом первом приближении. В своей реализации она чем-то напоминает известную игру «Жизнь», придуманную Джоном Конвеем, на процесс протекания которой можно, как на огонь, воду и работающих людей, смотреть бесконечно. Безусловно, данная модель может быть уточнена, развита, подправлена множеством ограничений. Например, в качестве источников напряжения, рождающего и уничтожающего нейроны, можно предложить для рассмотрения эмоции, чувства: любовь как созидательную силу и ненависть как разрушающую силу.

Важно, что похожесть присутствует. Насколько она искусственна – это другой вопрос; он уже из серии вопросов Т. Мана: «Цветы изо льда или цветы из крахмала, сахара и клетчатки – то и другое природа, и еще неизвестно, за что природу больше хвалить...?» – а так ли это важно? Но вот заданный вопрос: «Как измерить эффективность данной структуры?» – остается. Услышав его, мы робко спрятали голову под крыло, склеенное из аналогий, как из перьев, и начали генерировать модели, прекрасно понимая бесперспективность прямого ответа. Действительно, как может хомяк, живущий в банке, оценить собственную эффективность (в данном случае – хотя бы полезность) для своего хозяина. И вот он, это хомяк, строит зеркала из наделанных им луж и пристально выискивает всплывающие искаженные образы до тех пор, пока перед ним не начнут проходить все его прошлые и будущие жизни. Но это ли есть ответ на вопрос?

Применяя модель СР-сетей к исследованию событий, потрясающих человечество, сразу следует оговориться и провести черту между тем, что дозволено тыкать, словно щупом, данным инструментарием, и тем, к чему его бесполезно прикладывать, но очень хочется.

Дозволено тыкать в направлении информационного хранилища человечества, его численности и информационных коммуникаций.

Дозволено тыкать в направлении важнейших проблем, связанных с применением ко всему человечеству и его отдельным частям информационного оружия с целью выяснения разрешимости этих проблем.

Очень хочется попробовать применить СР-сети для определения судьбы тех или иных культур.

Очень хочется понять адептом какого-такого нового знания выступают инфекции и войны, которые словно скальпель хирурга вырезают целые структуры, не заботясь о том, здоровы они или больны. Где та граница, которая проходит между пока живыми и уже мертвыми?

У К. Симонова эта граница видится в виде вынужденной остановки: «Ни полковой комиссар из политотдела армии, ни подполковник из отдела формирования, ни Шмаков, ехавшие в голове и середине колонны, ни замыкавший колонну Данилов – никто из них не знал, что уже несколько часов тому назад и на юге и на севере от Ельни немецкие танковые корпуса прорвали Западный фронт и, давя наши армейские тылы, развивают прорыв на десятки километров в глубину. Никто из них еще не знал, что вынужденная остановка у моста, разрезавшая их колонну на две части, теперь ехавшие друг за другом с интервалом в двадцать минут, что эта остановка в сущности, уже разделила их всех. или почти всех, на живых и мертвых». (К. Симонов. «Живые и мертвые»).

Позже этой границей станет атомный реактор, еще позже место проживания.

Никто из моих соотечественников не знал, работая в промышленности и сфере образования некоторых союзных республик СССР, что тем самым они пересекли ту границу, которая обрекает их потомков на гибель, скитания и нищету.

Как далеко та узловая точка, в которой выбор меньшего зла вдруг обернется в дальнейшем полным и безоговорочным поражением?

По каким критериям информационной самообучающейся системе выбирать дорогу на перепутье? Пытаться минимизировать сегодняшнюю или завтрашнюю боль, пытаться максимизировать сегодняшнюю или завтрашнюю радость?

Отдельные люди и целые государства на протяжении истории человечества неоднократно пытались создать универсальный критерий выбора, часто внося этот критерий в пространство целей системы. А цель уже потом сама вела за собой. За примерами далеко ходить не надо: кто-то живет для себя (максимизация сегодняшнего удовольствия), кто-то – для детей, кто-то – для страны, а есть и такие, кто кует счастье всему человечеству.

Выбирая сегодняшний поступок, информационная система явно или бессознательно, но просчитывает его неизбежные последствия во временном интервале действия доминирующей цели.

Последствия, согласно логике СР-сетей, прогнозируются только во временных интервалах действия цели. Понятно, что если активная цель предполагает реализоваться в самые ближайшие часы, то данной цели нет никакого дела то того, каким образом текущий поступок отразится на состоянии системы завтра или через неделю.

И если цели, для которых реализация – это дело самого ближайшего будущего, полностью подчинят себе информационную самообучающуюся систему, то она в узловой точке своего бытия, конечно, выберет меньшее зло для себя сегодняшней просто потому, что она не видит себя в дне завтрашнем – нет в завтрашнем дне цели, способной формировать в сегодня иные поступки.

в начало

3.3. Проблема останова для человека

Мы семена живущего растения, и, как только мы

достаем зрелости и сердца наши переполняются,

ветер подхватывает нас и рассеивает.

К. Дхебраи.

Предполагая в основе базового принципа обучения человека гибель нейронов и/или безвозвратную потерю ими отдельных функций (Р-сети), человек по умолчанию ставится на ступень ниже придуманного им самим интуитивного понятия алгоритма, более того, он потенциально всегда будет уступать созданным им же самим телекоммуникационным вычислительным средам. Почему это так? Хотя бы потому, что из всего возможного множества схем обучения самому человеку природой выделено лишь небольшое подмножество, в рамках которого ему и позволено резвиться. Причем заранее известно, что смогут «натворить» системы, работающие по этим алгоритмам, а что нет.

Так может быть на основании знания о возможностях системы и следует судить о ее предназначении?

Для проверки сказанного предлагается взглянуть на ту часть информационной самообучающейся системы под названием Человек, которая интуитивно соответствует понятию алгоритма, т.е. машине Тьюринга.

Кратко напомним основные термины и определения. Неформально машина Тьюринга представляет собой:

1) ленту – бесконечную последовательность элементарных ячеек, в каждой из которых может быть записан символ из некоторого фиксированного конечного алфавита;

2) головку, способную перемещаться по ленте влево и право, а также выполнять операции чтения и записи в ячейки ленты;

3) программу, состоящую из конечного числа состояний, одно из которых выделено как начальное, а другое или несколько специально оговоренных состояний выделены как заключительные каждому незаключительному состоянию ставится в соответствие определенная инструкция, т.е. что надо делать головке, если она наблюдает соответствующий символ, а программа находится в соответствующем состоянии.

В результате выполнения инструкции могут измениться состояние программы, месторасположение головки и наблюдаемый головкой символ на ленте.

Проблема останова допускает несколько формулировок[1]:

1) завершится ли выполнение программы, если отсутствуют данные?

2) завершится ли выполнение программы, когда в качестве входных данных выступают программы?

3) завершится ли выполнение программы для данных X?

Кроме сформулированной выше проблемы остановки для машины Тьюринга существуют и другие проблемы, являющиеся неразрешимыми, в частности, проблема эквивалентности программ, т.е. невозможно в полной общности решить, эквивалентна ли программа Р программе Q.

Никто, наверное, не будет спорить, что подобная алгоритмическая часть имеет место быть у системы Человек. Глядя в свое прошлое, любой из нас, как правило, способен формализовать совершенные им поступки в виде некоторого алгоритма: на вход подана сырая, холодная погода и еще что-то, внутренне состояние системы было тоскливым и еще каким-то, в результате всего этого было сделано то-то и то-то. Здесь и далее предполагается, что и не только интеллектуальная деятельность человека, но и физическая его составляющая, включающая в себя замену клеток, их функционирование и т.п., базируется на понятии алгоритма.

Проблема останова машины Тьюринга в общем виде неразрешима, т.е. проще говоря, нельзя для любой программы (алгоритма), поданной на вход машины Тьюринга, сказать, остановится она или нет.

Но если человек сложнее создаваемых им самим алгоритмов, то почему проблема останова для человека разрешима?

Все люди смертны, все люди останавливаются в своей работе над бесконечной лентой жизни. А для машины Тьюринга эта проблема неразрешима! Как же так?

Если придерживаться математической логики и того факта, что все люди смертны, то получится, что алгоритмическая часть человека являет собой лишь конкретное подмножество из всего возможного множества алгоритмов, на которое рассчитана машина Тьюринга, т.е. человек – жалкий частный случай в мире информационных самообучающихся систем.

Действительно, если процесс обучения человека организован на принципе гибели избыточных элементов (принцип Р-сети), то тогда алгоритмическая часть системы Человек представляет собой ограниченное подмножество из всего возможного множества обучающих алгоритмов. При этом, так как множество избыточных элементов, используемое для алгоритмической деятельности, постоянно сокращается, то проблема останова для человека становится разрешимой. Отсюда вывод – все люди смертны.

Понятно, что этот вывод сделан при соответствующих исходных данных, заключающихся в том, что нейроны головного мозга при жизни человека не способны восстанавливаться в таком же объеме, в каком они гибнут.

Если же попытаться посмотреть на Человечество, как на информационную самообучающуюся систему, и, в частности, на применимость к нему проблемы останова, то здесь будет более богатое множество обучающих алгоритмов (обучение осуществляется на принципах рождения, гибели, изменения связей между элементами), т.е. можно предположить, что алгоритмическая часть системы Человечество совпадает с интуитивным пониманием алгоритма машины Тьюринга, а это значит, что проблема гибели Человечества относится к алгоритмически неразрешимым проблемам.

Решая поставленную задачу в общем виде, можно только констатировать, что Человечество может погибнуть, а может и не погибнуть – ответить на этот вопрос, исходя из истории Человечества, невозможно!

Для астрологов и всевозможных предсказателей вывод об алгоритмической неразрешимости проблемы предсказания судьбы человечества не столь опасен и не может отразиться на их доходах и славе. У них есть неубиенный аргумент, заключающийся в том, что любое предсказание нелогично по самой своей природе, а слова приходят в уста пророка сами собой, не опираясь на известные науке причинно-следственные связи – в этом нет нужды.

И это правильно.

Вполне допустимо, что некто интуитивно видит весь завтрашний день. Проблема для этого некто заключается в том, что свое видение он не в состоянии переложить на язык, доступный окружающим его лицам.

Из непрерывного медитационного пространства в мир дискретных естественных языков никогда не было и не будет однозначного взаимосоответствия.

Кроме того, даже теоретически совершенно не понятно, насколько полно взаимоотношение двух информационных самообучающихся систем, обладающих разными знаниями. При этом знания у них постоянно меняются. Одна познает квантовую механику, а другая – систему экономических взаимоотношений производителей товаров.

Как утверждал Д. Дидро: «Разве тот, кто вас слушает, обладает лучшими данными, чем тот, кто говорит? Отнюдь нет. А потому едва ли и два раза на день во всем большом городе вас понимают так, как вы говорите».

А В. Гете добавил к сказанному: «Я утверждаю, что человек не может познать даже самого себя. Никто и никогда не сможет смотреть на себя только как на чистый объект познания; самопознание ни к чему путному не приводило».

Говоря техническим языком, Дидро утверждает, что все информационные самообучающиеся системы не могут быть одинаковыми, поэтому между ними не может быть 100% понимания, а Гете заявляет, что и 100% самопознания быть не может, ибо то, что система пыталась познать мгновение назад, сейчас уже успело претерпеть изменение.

в начало

3.4. Пример познания через рождение и гибель

И голос был сладок, и луч был тонок.

И только высоко, у царских врат,

Причастный тайнам, – плакал ребенок

О том, что никто не придет назад.

А. Блок.

Рассмотрим пример функционирования системы, построенной исключительно на принципах самовозрождения и самоуничтожения, – СР-сети. Первоначально исследуем применение этого подхода к определению функциональной зависимости между входными и выходными числовыми данными. А затем покажем, в чем приведенный пример аналогичен событиям социального и биологического мира.

Исходные данные. Задана функциональная зависимость вида

z=x₀x₁ + 3x₁, (3.3)

т.е. на вход первоначально «пустого» пространства одновременно подаются значения x₀ и х₁ а на выход подается значение z. Требуется «заполнить» это «пустое» пространство, т.е. обучиться распознавать функциональную зависимость.

Например, пусть имеем следующую последовательность входных/выходных данных:

1) x₀ = 600, x₁ = 300, z = 180900;

2) x₀ = 2, x₁ = 5, z = 25;

3) x₀ =4,x₁ =l, z = 7;

4) x₀ = 0, x₁ = 0, z = 0;

5) x₀ =20,x₁ =l, z = 23;

6) x₀ = 300, x₁ = 600, z = 183000.

По первой строке входных/выходных данных (согласно приведенному выше алгоритму) изначальная пустота будет заполнена структурой, показанной на рис. 1.7.1 (результат первого этапа обучения).

Рис. 1.7.1. Структура системы после первого этапа обучения

Рожденные три новых элемента имеют следующую жизненную силу (жз):

179400, 600, 300. В силу значительной абсолютной величины все последующие входные/выходные данные, включенные в этот пример, не в состоянии будут изменить или уничтожить рожденные элементы. Короче говоря, используемые в примере данные не смогут заставить возникшую структуру забыть свои знания.

Однако на втором этапе обучения (вторая строка) система уже не будет так хорошо угадывать ответ. Возникшая ошибка станет больше допустимой. Переобучиться за счет уничтожения нейронов не получится. Остается породить новые структуры, которые как в кокон заключат в себя старую систему. На втором этапе обучения по второй строке данных получим структуру рис. 1.7.2.

Рис. 1.7.2. Структура системы после второго этапа обучения

На входной вопрос из х=2 и у=5 данная система дает абсолютно правильный ответ, но только на этот вопрос она правильно и отвечает. Старые знания локализованы, но не уничтожены, и при необходимости они частично или полностью могут быть задействованы.

Так, например, каждый живущий, не мудрствуя лукаво, способен оживить воспоминания о казалось бы давно забытых ситуациях, которые вспоминались в трудную минуту, подсказывая решение.

На третьем этапе система приобретет еще более экзотический вид за счет частичного использования локализованных данных (рис. 1.7.3).

Рис. 1.7.3. Структура системы после третьего этапа обучения

Четвертый этап не изменит систему, а значит, ничему и не научит.

На пятом этапе первоначально обучение пойдет за счет уничтожения «мусора». Плохо «держащиеся за жизнь» нейроны 4 и 5 с жизненной силой, меньшей внешнего напряжения, будут уничтожены. Два последних нейрона погибнут. Система придет к виду рис. 1.7.1.

После очередного воздействия структура приобретет вид рис. 1.7.4.

Рис. 1.7.4. Структура системы после пятого этапа обучения

В том случае, если бы требования по точности работы системы у нас были более «мягкими», естественно, такого длинного уточняющего «хвоста» (элементы 5 и 6) возникнуть не могло. Элементы 5 и 6 имеют незначительную жизненную силу, в условных единицах равную 1, и поэтому – нежизнеспособны. Любой новый этап обучения закончится их гибелью, что и произойдет на шестом этапе обучения, который начнется с уничтожения последних элементов системы. Процесс уничтожения, начавшись от 6-го элемента, будет остановлен только первым, жизненная сила которого позволит противостоять все возрастающему внешнему напряжению. Именно с первого элемента затем и начнется возрождение системы до тех пор, пока она не примет окончательный вид, который устроит все используемые в примере входные/выходные данные (рис. 1.7.5).

Рис. 1.7.5. Структура системы после шестого этапа обучения

Текст программы, реализующей описанный выше алгоритм, приведен в работе[2].

Для рождающихся схем всегда может быть предложен метод, переводящий эти схемы в аналитические выражения. Приведенным выше рисункам 1.7.1–1.7.5 соответствуют следующие аналитические выражения:

z = x₁x₀ + x₀ + x₁ (рис 1.7.1);

z = x₁x₁ (рис 1.7.2);

z = x₁x₀ + x₀ -x₁ (рис 1.7.3);

z = x₀ + x₁ + 2x₁ (рис 1.7.4);

z = x₀x₁ + 3x₁ (рис 1.7.5).

Что касается мира биологических инфекций, то к нему все сказанное имеет еще более непосредственное отношение. Если организм сумел самостоятельно выкарабкаться в ситуации тяжелого инфекционного заболевания в детстве, то потом данного вида инфекция ему уже не страшна. На этом принципе построена вся профилактическая медицина.

Событие, связанное с максимальным внешним напряжением, в памяти будет закреплено навечно. Можно пытаться разрушать эту память, используя искусственные приемы («Дианетика»), но что это даст? Где гарантия, что новое – пришедшее на смену, будет более эффективным, чем хорошо забытое старое. Природа определила для себя критерий выбора значимых событий. Насколько он далек от описанного в данной работе – судить сложно. Задача автора скромнее: показать, как этот выбор возможен, и попытаться объяснить то, что, как ему кажется, объясняется на сегодняшний день довольно просто сегодняшними средствами.

Во введении к данной работе уже говорилось о времени и избыточности. Обучение системы на принципе гибели ее элементов требует минимального времени, но значительной избыточности этих самых элементов. Чем больше «лишних» элементов, которые можно отстрелять без ущерба для системы, тем точнее будет результат и тем больше шансов у самообучающейся системы получить пятерку на экзамене.

Обучение системы на принципе рождения элементов требует времени и только времени. Каждое рождение – это решение сложнейшей задачи: где родиться, когда, в каком окружении? И чем больше элементов, тем сложнее становится задача. При стремлении количества взаимодействующих элементов системы к бесконечности время тоже стремится к бесконечности и тем самым останавливается.

В свете сказанного хотелось еще раз подчеркнуть, что в информационном мире, как и в любом другом, ничего, как говорится, за так не происходит. За любое знание всегда надо расплачиваться: либо собственным телом, либо собственным временем.

В предыдущем разделе была сделана попытка посмотреть на человечество как СР-структуру. За несколько тысячелетий от миллионной численности разбросанных по всему миру племен возникла по сути своей совершенно новая структура, именуемая Человечеством. В этой структуре несколько миллиардов элементов и еще больше информационных связей. И здесь появление нового элемента, появление нового ребенка становится все более сложной задачей. Самообразование системы за счет роста численности практически завершилось. Казалось, человечество исчерпало себя. Но на помощь пришли компьютеры и Интернет. Пусть нет роста числа элементов, но по-прежнему увеличиваются информационные связи. И это спасает. И будет спасать какое-то время.

Однако мир не стоит на месте. Он торопится. Торопится потому, что само время поиска ответа порой является частью этого самого ответа. Самая изысканная и вкусная пища умершему от голода уже не нужна. Неверный ответ, выданный вовремя, иногда правильнее опоздавшей истины. Поэтому там, где не хватает информационных коммуникаций и времени, начинается обучение по принципу гибели элементов.

в начало

3.5. Обучение без учителя

Но пред моим судом, покуда сердце бьется.

Мы силы равные, и торжествую я.

Еще ты каждый миг моей покорна воле,

Ты тень у ног моих, безличный призрак ты;

Покуда я дышу – ты мысль моя, не более

Игрушка шаткая тоскующей мечты.

А.А. Фет.

В предыдущих разделах был рассмотрен процесс обучения системы с учителем. В то время, когда на вход системы окружающая среда оказывала воздействие значениями входных переменных х и у, учитель, предъявлял на выход значение z. При этом процесс обучения по каждому обучающему набору (x,y,z) состоял из двух этапов:

1) уничтожение нейронов, которое происходило, если возникающее напряжение превышало жизненную силу нейронов;

2) рождение нейронов, способных выполнить операцию d, исходя из требования минимизации целевой функции:

min_d (z-d(x,y))²

В результате, учитывая, что d может принимать значения только из некоторого фиксированного множества значений, минимизация целевой функции по d осуществлялась путем простейшего перебора.

Теперь рассмотрим ситуацию, которая может возникнуть при отсутствии учителя у системы. Отсутствие учителя предполагает, что значение z не определено. Когда выходной результат не известен, система может предположить следующее:

1) правильный ответ – это отсутствие ответа, т.е. ответа не должно быть вообще;

2) правильный ответ выходит за возможности системы и поэтому его не должно быть;

3) ответ принадлежит к множеству выходных значений системы.

Получается, что при отсутствии учителя система должна минимизировать целевую функцию уже по двум параметрам (z и d):

min_d,z (z - d(x,y))²

Безусловно, что, если возможное z принадлежит к множеству выходных значений системы, то минимизация только по z является более привлекательной, так как не требует от системы именно в данный момент никакой дополнительной внутренней перестройки. Правда, при этом неизвестно, как этот ответ из серии «сказал – не подумал» в дальнейшем отзовется на судьбе системы.

Исследуем процесс обучения без учителя для СР-сетей, исходя из следующих начальных волюнтаристических предположений:

1) система обучена на некоторой обучающей выборке, т.е. количестве элементов СР-сети больше ноля;

2) на вход поступают значения, с которыми в процессе обучения система не сталкивалась;

3) получаемый выходной результат выходит из диапазона значений, в рамках которого работает система. Образно говоря, «сказать хочется, а слов нет».

Какие возможны в данной ситуации варианты поведения системы?

Вариант 1

1. Признать полученный результат неверным.

2. В качестве выходного результата определить действие «ничего не делать» или пустое (нулевое) значение, которое всегда принадлежит множеств выходных значений.

3. Осуществить процесс обучения (разрушение и генерацию нейронов) для поступивших входных значений и выходного значения, определенного в п. 2. Таким образом, система самостоятельно от неизвестной ей схемы «обучение без учителя» переходит к известной схеме «обучение с учителем».

Вариант 2

1. Признать полученный результат неверным.

2. В качестве выходного результата определить значение, наиболее близкое к полученному результату, но принадлежащее множеству допустимых для выходного результата значений.

3. Осуществить процесс обучения (разрушение и генерацию нейронов для поступивших входных значений и выходного значения, определенно в п.2.

Вариант 3

1. Признать полученный результат правильным. Невозможность его реализации объяснить несовершенством системы по генерации соответствующих выходных значений. Например, система неспособна мгновенно взлететь в небо или закопаться в землю. Но другого решения не искать, а попытаться реализовать полученное путем изменения собственных «физических» возможностей или путем разрушения ограничений на диапазон выходных значений.

Вариант 4

1. Признать полученный результат правильным. Невозможность его реализации объяснить несовершенством системы, ее неспособностью к генерации соответствующих выходных значений.

2. Выработать такой выходной результат, который, изменяя окружающую среду, позволял бы избежать в дальнейшем поступления на вход подобных входных значений.

3. Осуществить процесс обучения (разрушение и генерацию нейронов) для поступивших входных значений и выходного значения, определенного в п.2.

Что интересно, выбор того или иного варианта поведения системы во многом определяет черты ее характера, если, конечно, проводя аналогию с живым существом, можно это назвать чертами характера, например:

смирение – присущая системе ориентация в большей степени на первый вариант поведения; упрямство – ориентация на третий вариант и т.п. Таким образом, информационная система начинает приобретать индивидуальность.

в начало

Глава 4

ЭВМ, СР-СЕТИ И ЭМОЦИИ КАК КРИТЕРИИ ИСТИННОСТИ

(ВОЗНИКНОВЕНИЕ НОВОГО ЗНАНИЯ)

Как на грозный Терек выгнали казаки,

Выгнали казаки 40 тысяч лошадей.

И покрылся берег, и покрылось поле

Сотнями порубленных, пострелянных людей

Любо, братцы, любо...

Материал данной главы находится несколько в стороне от протоптанной ранее столбовой тропинки. По своей форме он больше напоминает антракт в театре, когда публику пытаются развлечь второстепенными актерами исключительно для того, чтобы вся толпа не ринулась в маленький буфет. В этом искусственном антракте попытаемся построить и продемонстрировать модель, в рамках которой можно было бы объяснить те особенности информационных систем, которые на первый взгляд ниоткуда не следуют. Действительно, зачем живым информационным системам типа человека нужны эмоции, радости и печали? То ли они (эмоции) представляют собой неотъемлемую атрибутику всего живого, то ли это свойства исключительно самообучающихся систем, и биологическая природа здесь вторична? Попробуем исследовать эту проблему в рамках обобщенной модели СР-сетей. Безусловно, любая модель в чем-то ущербна. При этом зачастую ущербность в деталях компенсируется повышением уровня абстракции, что позволяет исследователю перейти к философскому осознанию анализируемого явления. Здесь мы и займемся подобным философским осознанием.

В главе сделана попытка определить критерии истинности при выборе самообучающейся системой той или иной СР-сети. По сути, это попытка ответить на вопросы типа: Чем руководствуется система при выборе своей собственной системы координат среди нескольких равновозможных? Что происходит, когда сталкиваются несколько целевых функций? Насколько значима логика при информационном взаимодействии самообучающихся систем? И логикой ли меряют системы меру своей и чужой некомпетентности. Всеми этими вопросами и объясняется выбор эпиграфа.

Для начала отметим, что возникновение нового знания у живого индивидуума всегда сопровождается эмоциональным всплеском, чувством озарения, возникновением т.н. эмоциональной разрядки, как положительной, так и отрицательной, которая является результатом любого открытия, например нового закона (вспомните Архимеда) или результатом осознания, что все ценности системы не более чем «обман и ложь» придерживаясь строгих позиций, предполагающих, что подобное эмоциональное напряжение не может быть не связанным с какими-либо органическими изменениями в самом индивидууме, можно выдвинуть и попытаться обосновать гипотезу, согласно которой возникновение эмоциональной разрядки базируется на изменениях, вызванных, например, массовой гибелью нейронов.

В рамках предложенной выше модели самообучения, основанной на принципах самозарождения и гибели, конкретному знанию соответствует определенная структура СР-сети или, согласно предыдущей терминологии, фантом. Появление у системы нового знания всегда связано с корректировкой структуры СР-сети, образно говоря, с уничтожением одного фантома и рождением другого, или с появлением некой новой дополнительной структуры.

При этом, как было отмечено ранее, размеры и «жизнестойкость» зарождающихся нейроконструкций определяют значимость нового знания. Так незначительная корректировка, связанная с гибелью (рождением) относительно небольшого числа нейронов, практически не отражается на состоянии и поведении индивидуума. Но иначе обстоят дела в случае массовой гибели нейронов. А массовая гибель становится возможной, когда новые входные данные разрушают старые структуры, для поддержания которых требовалась серьезная энергетическая подпитка, и порождают новую, позволяющую решать весь комплекс тех же самых задач, но меньшим числом нейронов. Здесь речь идет, чуть ли не о смене фундамента – это обновление, озарение, очищение, катарсис и т.п. Для системы подобное событие воспринимается как жертва. Новое знание становится возможным благодаря жертве.

П.Д. Успенский писал в своем единственном художественном произведении «Странная жизнь Ивана Осокина»:

«А для того, чтобы знать, необходимо выучиться, а для того, чтобы выучиться, необходимо жертвовать. Ничто не может быть приобретено без жертвы...

Человеку может быть дано только то, что он в состоянии использовать, а использовать он может только то, ради чего он чем-то жертвовал. В этом состоит закон человеческой природы. Так что, если человек хочет помощи, чтобы приобрести важные знания или новую власть, он должен пожертвовать другим, важным для него в данный момент. Более того, он может приобрести лишь столько, насколько он отказался от чего-то для этого... Вы не сможете иметь результатов без причин. Жертвуя, вы издаете причины. Существуют разные пути, но отличаются они только по форме, напряженности и итогам жертвы. В большинстве случаев надо отказаться от всего сразу и не ожидая ничего».

Катарсис неизбежно должен иметь свою биологическую основу, энергетическую компоненту. Когда приходит понимание чего-то большего, той тайны, Ради проникновения в которую и было создано множество СР-сетей, структур, элементы которых постоянно требуют своего энергетического обеспечения, тогда начинается их массовое уничтожение. Озарение истиной – это завершение выбора, влекущее за собой уничтожение всего того, что рядом, что похоже на цели системы, но все же не совсем то, что ей требуется. Буриданов осел вдруг принимает решение и теряет вторую охапку соломы, но обретает спасение от голодной смерти.

Понимание – это облегчение, как бы посланное свыше, но за ним стоят очень простые и доступные базовые образы: «Баба с возу – кобыле легче» или, более культурно: «Когда леди слезает с дилижанса, то пони идет быстрее».

Истина в данный момент – это абстракция чуть более высокого порядка, чем то, что понималось мгновение назад. Тривиальный факт.

Образно говоря, порой осознание, что все проблемы есть не более чем «жалкий частный случай теоремы Пифагора» – это и есть приближение к истине.

В современной литературе было много сказано о прогнозировании с использованием нетрадиционных подходов, в частности, с применением «человеческого биокомпьютера» (шаманов, прорицателей и т.п.). В этих подходах не только попытки, но и истинность результатов прогнозирования непосредственно связаны с эмоциональным состоянием исполнителя. Ю.В. Росциус в работе «Синдром Кассандры», анализируя дошедшие до нас материалы о Сократе, Р. Труэне и И.И. Бахтине, отмечает, что способность к прогнозированию связана со способностью среди множества протекающих мыслей выделять те, которые сопровождаются специфической эмоцией, такой эмоцией, которая очень похожа на ощущение удовлетворенности от хорошо сделанного дела. Правда, при этом остается без ответа вопрос, как подобная эмоция может быть сопоставлена с прогнозом, который, например, говорит об ожидаемом несчастье для самого носителя прогнозного механизма. Но, как бы то ни было, ситуация все же характеризуется тем, что именно эмоция выступает в качестве критерия истинности. Обратите внимание, критерием истинности названы не результаты логического мышления, а сопровождающие их эмоции.

Наверняка, в жизни каждого человека были ситуации, которые первоначально воспринимались с «положительной» эмоциональной окрашенностью, а затем, по прошествии некоторого времени, оценивались как непоправимая ошибка. В чем здесь причина и не свидетельствует ли это об ошибочно завышенной оценке эмоционального состояния системы для задач прогнозирования? На этот вопрос может быть дано следующее объяснение. За время, прошедшее между двумя эмоциональными оценками события, произошло существенное изменение всей структуры системы, например, значительная перестройка организма и самого прогнозного механизма. Понятно, что в этом случае новое эмоциональное состояние принадлежит уже как бы другой информационной системе, другому человеку, и соответственно имеет Другую измерительную шкалу. Например, в теории К. Кастанеды подобная перестройка (или изменение уровня восприятия) называлась изменением «точки сборки».

После всего сказанного остается поискать место понятию «энергия» в рамках модели СР-сетей. Нейроны гибнут и нейроны рождаются, но они должны же еще и питаться.

Модель самообучения на базе СР-сетей позволяет сделать количественную оценку «эмоциональной разрядки» системы при получении нового знания, что может быть использовано не только для того, чтобы заставить компьютер улыбаться и плакать, но и для того, чтобы оценить правдоподобность нового знания.

Предположим, что поддержание жизнедеятельности одного нейрона требует постоянной энергетической подпитки в размере v условных единиц. Тогда для поддержания сети из n нейронов потребуется постоянная энергия (в условных ед.)

Е_n = nv.

Определим, что для самообучающейся информационной системы изменение потребности в энергии отражает ее эмоциональное восприятие мира. При увеличении Е_n (рождение нейронов) система «чувствует усталость», а при уменьшении (гибель нейронов) испытывает «эмоциональный всплеск». Все сказанное сказано только для случая, когда фактическая энергия постоянна, т.е. E_ф = const.

Таким образом, функция, являющаяся производной по времени от потребности системы в энергии, может быть в данной трактовке использована для моделирования эмоционального поведения компьютерной программы в процессе ее обучения. В более общем случае эмоциональную проекцию (эмоциональное состояние) системы будем определять по формуле

Э = d(Еф - Eп)/dt.

Подобный путь очеловечивания компьютерных программ может быть и наивен, но как модель эмоционального поведения, как модель очищения знанием вполне, с моей точки зрения, имеет право на существование. Представьте себе отображаемое в углу экрана «лицо программы», например в виде человеческого, которое с каждой новой порцией обучающей выборки выглядит все суровее и суровее, и, наконец, радостная улыбка, сменяемая «чувством глубокого удовлетворения», возвещает пользователю о том, что решение найдено.

Например, в третьей главе данной части работы СР-сеть занималась распознаванием функциональной зависимости вида

z = x₀x₁ + 3x₁.

Изменения структуры СР-сети в зависимости от входных данных были иллюстрированы рис. 7.1. Рассмотрим на примере этих схем изменения «эмоционального состояния» данной системы и его влияние на точность предсказания. Из представленной ниже таблицы видно, как первоначально осуществляется накопление в системе «усталости» – количество элементов растет, а точность предсказания далека от совершенства. Наконец, на обучающей порции рис. 1.7.5 происходит катастрофа – параметр «эмоциональное состояние» меняет свой знак с положительного на отрицательный и далее остается равным нулю на любой обучающей выборке, порожденной функциональной зависимостью

z = x₀x₁ + 3x₁

СР-сеть	К-во элементов	«Эмоциональное состояние»	Ошибка предсказания
Рис. 1.7.1.	3	+3	x₀-2x₁
Рис. 1.7.2.	4	+1	x₁x₁-x₀x₁-3x₁
Рис. 1.7.3.	5	+1	x₀-4x₁
Рис. 1.7.4.	6	+1	x₀-x₀x₁
Рис.1.7.5.	4	-2	0
Рис. 1.7.*	4	0	0

В случае приведенной таблицы получилось, что найденная истина стала причиной эмоциональной разрядки, своего рода катастрофой, приведшей к резкому сокращению текущего (по предыдущему этапу) количества элементов системы.

Последующее длительное равенство нулю «эмоционального состояния» говорит о правильности найденного решения. И чем дольше системе удается удерживать этот ноль, тем более правильным было решение, тем более структура системы гармонирует с окружающим миром. Получается, что требование познания мира является результатом стремления к покою, к гармонии.

Если в свете сказанного попытаться посмотреть на взаимопонимание людей, то сразу находится объяснение, почему, имея логическую убежденность в истинности какого-либо факта или теории, люди изменяют этой убежденности под воздействием эмоционально заряженного оратора, эмоциональной телепередачи или газетной публикации. Все дело в том, что, как было показано выше, эмоции для самообучающейся информационной системы – это критерии истинности. Информационная самообучающаяся система при принятии знания в первую очередь ориентируется на сопровождающее это знание эмоции.

В предыдущих разделах, говоря о такой самообучающейся системе, как человек, мы акцентировали внимание читателей на том факте, что в процессе жизни человека нейроны только гибнут; процесс обучения на принципе самозарождения идет лишь при формировании зародыша. В свете сказанного возникает вопрос: Каким образом приведенное здесь определение «эмоционального состояния» может быть применимо к системам типа человек? Безусловно, однозначное перенесение полученных результатов в данном случае невозможно в силу того, что все определения давались применительно к СР-сетям, в которых процессы рождения и гибели чередуются (например, Человечество).

Что же касается формальной модели отдельно взятого человека, то тут требуется небольшая корректировка, объясняемая следующими соображениями и предположениями:

1) количество нейронов в течение жизни постоянно сокращается;

2) сокращение нейронов осуществляется неравномерно, т.е. процесс носит скачкообразный характер;

3) общая фактическая энергия организма с возрастом уменьшается, в том числе энергия, питающая нейроны;

4) замедление процесса гибели нейронов отражается на общем состоянии организма, приводя его к «утомлению». Это происходит в силу того, что фактическая энергия постоянно уменьшается и ее уже начинает не хватать для удовлетворения вчерашних потребностей;

5) ускорение процесса гибели приводит организм в состояние катарсиса, эмоциональной разрядки, так как наличная (фактическая) энергия начинает удовлетворять все его потребности.

Опираясь на изложенную выше гипотезу, попробуем ответить на вопрос: «Что будет с человеком в случае массовой гибели почти всех нейронов, как, например, в случае смерти?

Умирание неизбежно связано с массовой гибелью нейронов головного мозга. А согласно изложенному выше, подобная гибель оценивается информационной системой как получение максимального знания, как высший катарсис, высшее очищение и приближение к самой великой истине для данного конкретного человека.

Парадокс? В чем-то – да. Но что делать? Если за знание человек расплачивается элементами памяти, то чем больше он платит, тем больше получает. Отдав всю память без остатка, он получит все возможное знание.

Массовая гибель нейронов создает ощущение полного понимания всех смыслов, это и «яркий белый свет», и встреча с Богом, и абсолютная истина в ее последней инстанции. И действительно в последней инстанции, потому что больше уже ничего не будет. Как это ни грустно, но все факты Р.А. Моуди («Жизнь после жизни») подтверждают не наличие жизни после смерти, а всего лишь наличие единого алгоритма умирания, и, к сожалению, могут быть объяснены с помощью изложенной выше схемы возникновения эмоций на модели саморазрушающихся сетей.

Как правило, наиболее простое объяснение, основанное на принципах «здравого смысла» без привлечения мистического элемента, всегда оказывается ближе к «суровой» правде.

В заключение попытаемся ответить на вопрос, вынесенный в название, – нужны ли эмоции ЭВМ? Какая система должны обладать эмоциями?

Ответ напрашивается сам собой. Эмоции, являясь критерием истинности в процессе познания (речь идет о модели СР-сетей), могут быть присущи только самообучающейся информационной системе; любым другим системам они не нужны. Но самой самообучающейся системе эмоции, как способ внешнего проявления усвоенного знания, необходимы только тогда, когда можно учиться на чужом примере, на примере подобных же систем.

Подведем итог, перечислив необходимые условия наличия (возникновения) эмоций у системы:

1) способность к самообучению;

2) способность к взаимодействию с себе подобными;

3) способность к обучению на чужих примерах.

Под эти условия попадают люди.

Компьютеры, объединившись в сети и контактируя друг с другом, также близки к этому. Им остается последний шаг – включение элементов самообучения на уровень операционных систем, на уровень библиотечных функций языков программирования, на уровень технологии программирования.

в начало

Глава 5

ВОЗМОЖНОСТИ САМОЗАРОЖДАЮЩИХСЯ И РАЗРУШАЮЩИХСЯ СТРУКТУР

Ведь некоторые не знают, что нам суждено здесь погибнуть.

У тех же, кто знает это, сразу прекращаются ссоры.

Г.Л. Олди.

Теперь настало время привести наиболее важные результаты для моделей на базе СР-сетей.

Теорема о возможностях СР-сетей.

Проблема обучения информационной самообучающейся системы, построенной на принципах СР-сети, решению любой задачи, даже при условии, что информационная емкость СР-сети (исходное количество элементов) достаточна для хранения поступающей на вход информации, является алгоритмически неразрешимой.

Для доказательства воспользуемся результатами М.И. Дехтяря и А.Я. Диковского[3], которые для дедуктивных баз данных (ДБД) ввели понятие перспективное состояние. Перспективное состояние – это состояние, для которого существует конечная ограниченная траектория, позволяющая достигнуть допустимого состояния. (Дедуктивная база данных – логическая программа, дополненная некоторым набором условий (ограничений целостности), которым должны удовлетворять динамически изменяющееся состояния базы данных). Среди всех продукционных ДБД есть ДБД, правила которых содержат как операции удаления элементов (фактов), так и операции создания (включения). Подобные ДБД по своим функциональным возможностям аналогичны СР-сетям.

В силу того, что в таких продукционных ДБД проблема перспективности неразрешима, можно заключить, что нахождение алгоритма, позволяющего обучить СР-сеть любой задаче (обучение – это как раз и есть поиск траектории, переводящей систему из одного состояния в Другое) также является алгоритмически неразрешимой проблемой.

Ф.И. Тютчев в 1869 году сформулировал данную теорему более изящно:

«Нам не дано предугадать,

Как наше слово отзовется. –

И нам сочувствие дается,

Как нам дается благодать...»

Теорема о возможностях Р-сети.

Информационная самообучающаяся система, построенная на принципах Р-сети, может быть обучена решению любой задачи тогда и только тогда, когда выполняются следующие два условия:

1) информационная емкость Р-сети (исходное количество элементов) достаточна для хранения поступающей на вход информации;

2) исходное состояние Р-сети может быть охарактеризовано как состояние с равномерно распределенными связями, т.е. исходное состояние Р-сети – хаос.

Доказательство тривиально. Первое условие является необходимым условием, определяющим потенциальные возможности системы. Второе условие говорит о том, что система должна «одинаково относиться» к любой поступающей на вход информации, тогда на первом этапе (самом главном этапе обучения) любые факты будут для нее равноправны.

Для С-сетей может быть доказана аналогичная теорема.

Теперь кратко коснемся проблемы сравнения информационных самообучающихся систем одного типа друг с другом. В силу того, что их структура постоянно изменяется, а, кроме того, является внутренней сущностью системы, недоступной для внешнего наблюдателя, опираться на нее, как на сравнительную характеристику, не всегда удобно. Хотелось бы, чтобы сравнительная характеристика была наблюдаема. В частности, для этой цели предлагается воспользоваться некоторой оценкой входа/выхода системы, т.е. оценкой множества входных сообщений и соответствующих им выходных.

Как уже было отмечено в работе «Инфицирование как способ защиты жизни», одна информационная система «понимает» другую, если их языки связи с внешним миром частично или полностью совпадают.

Определим язык i-й информационной системы в виде множества пар:

S_i = {a_i,k, b_i,k},

где:

0 £ k £ n;

n – количество различных возможных сообщений в языке системы i;

a_i,k – сообщение, поступающее на вход системы i;

b_i,k – сообщение, выдаваемое на выходе системы i в ответ на сообщение a_i,k.

Понятие «сообщение» в нашем случае включает в себя все присущие ему атрибуты: форму, содержание, время передачи, паузы и т.д. Для простоты будем рассматривать сообщение в виде следующей тройки

a_i,k = (d_i,k,f_i,k,t_i,k),

где:

d_i,k – само сообщение;

f_i,k – интенсивность передачи сообщения (сила);

t_i,k – время ответа.

Считаем, что сообщение a_i,k = a_j,k если

d_i,k - d_j,i < Dd,

f_i,k - f_j,i < Df,

t_i,k - t_k,j < Dt.

Обозначим

S_i,k = (a_i,k,b_i,k),

A_i = {a_i,k},

B_i = {b_i,k},

m() – функция подсчета количества элементов множества. Тогда уровень «взаимопонимания» систем i и j определим следующим образом:

М_i,j = m(S_i Ç S_j) / max(m(S_i),m(S_j)); (5.1)

уровень понимания системой i системы j

m_i,j = m(S_i Ç S_j) / m(S_i). (5.2)

Эти определения отражают то интуитивное ощущение, что чем больше общих понятий, в частности одинаковых слов в двух языках, тем носители этих языков лучше понимают друг друга.

Однако вполне возможна ситуация, когда за одинаковыми словами скрывается разный смысл, т.е. система i на сообщение a_i,1 всегда отвечает сообщением b_i,1, а система j на то же самое сообщение отвечает сообщением b_j,1, при этом

b_i,1 ¹ b_j,1

Для того чтобы описать подобную ситуацию, введем понятие «похожесть» систем и будем оценивать уровень «похожести» системы i на систему j по следующей формуле:

–

P_i,j = m(А_i Ç A_j) / m (A_j). (5.3)

Тогда, опять же интуитивно, понятно, что чем меньше взаимопонимание систем, но чем больше «похожесть» их друг на друга, тем более сильным может быть взаимное разрушение при их взаимодействии.

Простой пример. Собака, когда настроена доброжелательно, поднимает хвост. Кошка поступает прямо противоположно. Взаимообратные языковые системы приводят к тому, что кошка с собакой и «живут как кошка с собакой».

Попробуем ввести численную оценку уровня «агрессивности» систем по отношению друг к другу, которую обозначим через U_ij,

Для того чтобы определить, что такое уровень агрессивности, введем ряд ограничений и требований к этой величине:

1) в том случае, если уровень «похожести» системы i на систему j равен 0, то U_ij = 0;

2) U_ij прямо пропорционально количеству несовпадающих ответов (выходных сообщений) i и j систем на совпадающие вопросы (входные сообщения).

Тогда относительное количество несовпадающих выходов по совпадающим входам можно определить по формуле

U_ij = (S^k=n_k=0m(a_i,k Ç A_j) x (1 - m(S_i,k Ç S_j))) / n. (5.4)

Формула (5.4) удовлетворяет условию 1 и условию 2.

Таким образом, можно констатировать, что для выполнения совместных функций в каждой системе по отношению к соседней в процессе функционирования возникает «понимание», которое можно оценить по формуле (5.2), и «агрессивность», которую можно оценить по формуле (5.4).

в начало

ВЫВОДЫ

Не жизни жаль с томительным дыханьем

Что жизнь и смерть? А жаль того огня

Что просиял над целым мирозданьем,

И в ночь идет, и плачет, уходя.

А. Фет.

Ко всему сказанному хотелось бы добавить несколько слов на модную тему о направленности эволюции. Куда она направлена? К деградации и распаду или ко все более сложным структурам?

Почему-то принято считать, что развитие – это обязательно путь наверх, и основу этого пути составляет процесс усложнения системы, а деградация обязательно связана с процессом разрушения. Ранее мы привели примеры систем, которые становились «умнее» благодаря самоуничтожению элементов. Чуть позже были приведены примеры систем, которые «умнели» благодаря рождению новых элементов. В одном случае мы говорили об упрощении системы, в другом об усложнении, но в обоих случаях получали одинаковый результат. Все это напоминает бесконечные споры о том, что же самопроизвольно происходит на самом деле: «порядок из хаоса» или «хаос из порядка». Примеры есть и одни, и другие. В жизни вообще есть все и нет такого, чего бы не было – так утверждает восточная пословица.

На этот вопрос всем предыдущим материалом подготовлен ответ, который можно сформулировать следующим образом: самопроизвольность возникновения «порядка из хаоса» или «хаоса из порядка» для систем, в которых допускается рождение и гибель отдельных элементов, определяется поступающими на вход системы входными данными и существующей на момент поступления входных данных способностью системы к адекватной реакции.

В том случае, если для отработки входной обучающей выборки (входных данных) достаточно только изменить связи или весовые коэффициенты, система сохраняет стабильность.

В том случае, если для отработки входной обучающей выборки недостаточно существующего количества взаимосвязанных элементов, начинается процесс возникновения «порядка из хаоса». Увеличивается количество элементов, возникают новые структуры.

В том случае, если для отработки входной обучающей выборки более чем достаточно существующего количества взаимосвязанных элементов, начинается процесс возникновения «хаоса из порядка». Ненужные элементы постепенно «выпадают» из системы.

К этому же ответу, полученному на материале информационных самообучающихся систем, можно было прийти, анализируя элементарные открытые каталитические системы в химии, как это сделал А.П. Руденко[4], исследуя процесс протекания химических реакций в условиях присутствия катализатора. Его выводы:

1) если изменений внешней среды нет, т.е. нет «непонятных» входных сообщений, то катализатор не изменяется, а значит, его воздействие на протекание химической реакции стабильно;

2) при воздействиях внешней среды на систему, в которой протекает химическая реакция, возможно, что катализатор становится реагентом и реакция постепенно прекращается («хаос из порядка»);

3) при воздействиях внешней среды на систему, в которой протекает химическая реакция, возможно, что катализатор «очищается» и увеличивает свою активность, это приводит к поднятию протекающей реакции на более высокий уровень («порядок из хаоса»).

Можно попытаться обобщить полученные результаты до уровня Вселенной. Тогда получится, что если входные данные соответствуют равномерному закону распределения, то мир умирает тепловой смертью, совсем как по Больцману, который сам, поняв это, не стал более ничего дожидаться, по крайней мере, для себя лично.

Еще раз повторим: какие входные данные и внутреннее состояние системы – такая и система.

Полученный ответ на заданный вопрос не требует для своего обоснования привлечения демонов, открывающих заслонку в нужное время; как и не требует, чтобы деятельность души не относилась к энергетическим процессам и, согласно Ауэрбаху, регулировала бы превращения энергий.

Входные данные системы, т.е. заданные ей вопросы, и определяют всю эту систему: всю ее сложность и все ее ничтожество.

Существует еще множество точек зрения на объяснение направленности эволюции, которые в большинстве своем представлены в сборнике «Концепция самоорганизации в исторической ретроспективе»[5]. Правда, надо признать, что материал названного сборника не является полным – это и невозможно сделать для подобной проблемы.

Поэтому есть смысл остановиться еще на одной, наиболее близкой к модели СР-сетей, точке зрения, которая заключается в следующем:

1. Любую информационною систему окружает хаос. И нет ничего кроме хаоса. Любая информационная система является элементом в мире хаоса.

2. Ни одна информационная система не обладает полным набором органов восприятия окружающего мира, позволяющим «ощутить» окружающий хаос в полной мере. Полнота осознания хаоса приводит к растворению (гибели) в нем любой информационной системы. Ущербность информационной системы в части восприятия окружающего мира является той индивидуальной особенностью системы, которая порой и выступает в роли спасателя. Дураку и пьяному, как говорится, море по колено.

3. Информационная система путем собственной перестройки (гибель и рождение элементов) создает для себя в окружающем ограниченном пространственно-временном континууме порядок.

4. У каждой системы свой порядок. И существует этот порядок до тех пор, пока существует создавшая его информационная система, так как именно в структуре познающей информационной системы любой порядок находит свое отражение.

5. Одним из способов сохранения созданного порядка является корректировка окружающей среды с целью запретить внешней среде задавать опасные для порядка вопросы.

Каждый элемент системы только фактом своего существования уже способствует реализации определенного алгоритма, и сам является алгоритмом. Равносильные алгоритмы, будучи подвержены различным воздействиям «бесконечной ленты», несущей входные данные, функционируют в различных режимах, и именно поэтому кажутся различными, в полном соответствие с пословицей: «Сытый голодного не разумеет».

Но различны ли они?

А.В. Фесенко в одном из своих неопубликованных критических эссе писал: «Впервые я увидел ЕГО, точнее ОН предстал перед моим внутренним взором во всем своем ярко-прозрачном великолепии, когда мы сидели в одной из лабораторий института биохимии, наполняя время от времени химическую посуду сложной смесью воды, спиртов, эфиров и Сахаров и заедая все это смесью белков, кислот, минеральных солей и т.п.

ОН – это мой собственный биохимический цикл, в процессе которого в строгой последовательности, диктуемой заданной программой, происходят сотни тысяч биохимических реакций, синтезируются и разрушаются ферменты и гормоны, утилизируются сахара и создаются белковые молекулы. И, глядя на своих коллег, я осознан, что это не «мой» биохимический цикл, а «наш», так как все то же самое в той же последовательности по той же программе происходит и в них. И мы все здесь сидящие, да и не только здесь, да и не только сидящие, являемся копиями одной программы (базисной), а различия между нами не более чем различия в разных установках одной и той же компьютерной программы.

Долго всматривался я в этот миллиардный сонм копий и вспоминал, где я это уже видел? И вспомнил – в институте свиноводства на стене висела схема биохимического цикла свиньи, до мельчайших подробностей совпадающая с тем, что я считал базисом каждого из нас. Что это? Очередная копия или реинкарнация? И бродят по земле неисчислимые копии программ, и философия Востока за тысячи лет интуитивно уловила эту закономерность, а западная мысль уперлась в тупик «Я».

Но не то ли же самое утверждал У.Р. Эшби, когда писал: “Рождение динамических систем, наделенных "жизнью" и "разумом", неизбежно, если на систему в течение "достаточно" долгого времени действует однозначный и неизменный оператор. Каждый такой оператор вызывает развитие своей собственной формы жизни и разума”.

Так появляются люди, муравьи. Лексиконы и Ворды.

Базовый алгоритм управляет не только физическими объектами и химическими реакциями. Что мешает существованию подобного алгоритма в системе управления мировоззрением как отдельного человека, науки в целом, так и искусства?

«Тонкие» поэтические образы также возникают по причине воздействия на их создателей неким однозначным и неизменным оператором, но, возникнув и пройдя ряд «поэтических преобразований» в силу происшедшего информационного воздействия, они обречены на новое существование; обратная дорога становится потерянной.

Очень образно и поэтично процесс формирования упорядоченных осмысленных структур на основе случайного события изображен Эдгаром По в его знаменитом «Вороне».

Исходное состояние системы – покой:

Как-то в полночь, в час угрюмый, утомившись от раздумий,

Задремал я над страницей фолианта одного...

Затем поступившие на вход системы извне данные выводят ее из состояния равновесия:

Выкрик птицы неуклюжей на меня повеял стужей,

Хоть ответ ее без смысла, невпопад, был явный вздор;

Ведь должны все согласиться, вряд ли может так случиться,

Чтобы в полночь села птица, вылетевши из-за штор,

Птица с кличкой «Nevermore».

Активизированный процесс осмысления бьется подобно птице в клетке и завершается в положении неподвижной точки сознания:

И сидит, сидит над дверью Ворон, оправляя перья,

С бюста бледного Паллады не слетает с этих пор;

Он глядит в недвижном взлете, словно демон тьмы в дремоте,

И под люстрой, в позолоте, на полу, он тень простер,

И душой из этой тени не взлечу я с этих пор. Никогда, о, nevermore!

(Перевод М. Зенкевича).

Система вернулась якобы в исходное состояние. Но если для обычной системы физических объектов так оно и есть, то для информационной системы ситуация выглядит совсем по другому. Сгенерированное под действием входного воздействия новое знание полностью лишает главного героя данного произведения каких-либо надежд и иллюзий.

Однако, будь исходное состояние поэта несколько иным, влетевший ворон мог вызвать совсем иные мыслительные процессы и поэтические образы, а то и вообще бы остался незамеченным.

На эту тему уже говорилось в «Инфицировании...», когда исследовалась проблема выборочности восприятия под названием «перцептуальной защиты». Согласно концепции «перцептуальной защиты» мы понимаем и видим лишь то, что готовы (способны) понимать и видеть.

Если более пристально посмотреть на человеческую цивилизацию и спросить – закономерный ли это этап в эволюции жизни? А для нас сегодняшних ступенька, на которую мы готовы поставить ногу, это ступенька вверх или вниз?

Опять вылезли эти словечки «верх» и «низ». Относительно чего верх и относительно чего низ? То ли относительно технического прогресса, то ли относительно системы взаимоотношений между людьми, то ли относительно шарденовской точки омега? Можно пойти дальше и развернуть нашу координатную сетку, посмотреть на измерительную шкалу справа налево и слева направо. Да, находясь внутри системы под названием Человечество в виде нейрона, можно мерить себе подобное уровнем кухонной автоматизации и скоростью распространения газетных штампов, помня о том, что все это является проекцией нашего умственного развития. Можно именно так мерить, чтобы была возможность гордиться результатами измерений. Как утверждал один из героев популярного мультфильма: «А в попугаях я гораздо длиннее!».

Но если внимательно посмотреть на все предыдущие главы, то коротко основную мысль первой части книги можно будет сформулировать следующим образом.

Жизнь любой самообучающейся системы – это поиск соответствия ею своего внутреннего состояния к входной обучающей выборке. До тех пор пока системе удается обеспечить это соответствие, система существует. Деградирует ли, усложняется ли, но существует. При этом она постоянно и необратимо изменятся, и теряет память (процессы гибели и рождения элементов), решая задачи предсказания (прогнозирования) и реализуя соответствующие способы защиты. Короче говоря, любая самообучающаяся природная система, это в первую очередь система защиты, в которой каждый орган кроме какого-то своего индивидуально-функционального предназначения обязательно выполняет защитные функции то ли решая задачи предсказания (голова), то ли реализуя способы защиты: перемещения в пространстве (ноги), перемещения во времени генетической информации (половые органы), нападения (руки), брони (кожа, мышцы) и т.п..

Поэтому в дальнейшем отдельные главы будут посвящены проблеме поиска в настоящем теней будущего. Поэтому неосознанной цели будет позволено выступить в качестве определяющего фактора при выборе пути из множества равносильных дорог.

Понятно, что чем лучше решаются задачи предсказания, тем дольше живет система и тем менее сил надо тратить на поддержание в актуальном состоянии способов защиты. Отсюда следует, что в природе только из необходимости защиты вытекает потребность в интеллекте.

Информационная самообучающаяся система не стремится к точке омега, как и не стремится быть умной. Она стремится к тому, чтобы успевать отвечать на задаваемые ей вопросы, чтобы быть живой, а уже отсюда и следует потребность быть умной в самом широком понимании этого слова, если, конечно, этого требует заданный вопрос.

Последнее время в прессе все чаще появляются такие термины, как «информационная война» и «информационное оружие», идущие на смену сегодняшним средствам массового поражения и выступающие в роли очередного пугала. Согласно изложенной в данной книге теории, понятие информационная война раскрывается именно через последовательность задаваемых информационной самообучающейся системе провокационных вопросов. Не более того. Подробнее об этом говорилось в статье С.П. Расторгуев. Инфицирование как способ защиты жизни (М.: «Агентства Яхтсмен». 1996.), в разделе «В каком году умерла у швейцара бабушка?»

Важный вывод, который всегда надо помнить, заключается в том, что «в глупом месте умный вид совсем не нужен», т.е., если будут заданы глупые вопросы, то будут выданы и глупые ответы, а тем самым человек, страна, человечество сами собой развернутся и пойдут в обратную сторону, безвозвратно теряя свои интеллектуальные составляющие. Если подобные вопросы были заданы умышленно, то именно в этом случае речь и идет об «информационной войне».

Какой смысл исследовать Космос или кому-то угрожать, если ответ на заданный вопрос содержит в себе требование постоять лишний час у информационного корыта.

в начало

к содержанию << >> на следующую страницу

[1] А. Тейз, П. Грибомон, Ж. Луи и др. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию. – М.: «Мир». 1990.

[2] С.П. Расторгуев. Инфицирование как способ защиты жизни. – М.: «Агентства Яхтсмен». 1996.

[3] М.И. Дехтярь, А.Я. Днковский. «Анализ поведения дискретных динамических систем средствами логического программирования»//М.: Журнал «Программирование» №3, 1996.

[4] А.П. Руденко. Термодинамические закономерности химической эволюции и основы биоэнергетики//Методологические и теоретические проблемы биофизики. – М.: 1980 г.

[5] Концепция самоорганизации в исторической ретроспективе. – М.: Наука. 1994 г.