ВЫСКАЗЫВАНИЯ
Простые и сложные высказывания
ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ
Наши рассуждения слагаются
из высказываний. К примеру, в умозаключение «Некоторые птицы летают; значит,
некоторые летающие – птицы» входят два разных высказывания.
Высказывание – более сложное
образование, чем имя. При разложении высказываний на более простые части мы
всегда получаем те или иные имена. Скажем, высказывание «Солнце есть звезда»
включает в качестве своих частей имена «Солнце» и «звезда».
Высказывание – грамматически
правильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом (содержанием) и
являющееся истинным или ложным.
Понятие высказывания – одно
из исходных, ключевых понятий логики. Как таковое оно не допускает точного
определения, в равной мере приложимого в разных ее разделах. Ясно, что всякое
высказывание описывает определенную ситуацию, что-то утверждая или отрицая о
ней, и является истинным или ложным.
Высказывание считается
истинным, если даваемое им описание соответствует реальной ситуации, и ложным,
если не соответствует ей. «Истина» и «ложь» называются истинностными значениями
высказываний.
Из отдельных высказываний
разными способами можно строить новые высказывания.
Например, из высказываний «Дует ветер» и «Идет дождь» можно образовать более сложные высказывания «Дует ветер и идет дождь», «Либо дует ветер, либо идет дождь», «Если идет дождь, то дует ветер» и т.п.
Выражения «и», «либо, либо»,
«если, то» и т.п., служащие для образования сложных высказываний, называются
логическими связками.
Высказывание
называется простым, если оно не включает других высказываний в качестве своих
частей.
Высказывание
называется сложным, если оно получено с помощью логических связок из других,
более простых высказываний.
Перейдем к
рассмотрению наиболее важных способов построения сложных высказываний.
Отрицание
Отрицание –
логическая связка, с помощью которой из данного высказывания получается новое
высказывание, такое, что если исходное высказывание истинно, его отрицание
является ложным, и наоборот. Отрицательное
высказывание состоит из исходного высказывания и отрицания, выражаемого обычно
словами «не», «неверно, что». Отрицательное высказывание является, таким
образом, сложным высказыванием: оно включает в качестве своей части отличное от
него высказывание.
Например,
отрицанием высказывания «10 – четное число» является высказывание «10 не есть четное число»
(или: «Неверно, что 10 есть четное число»).
Обозначим
высказывания буквами А, В, С,... Полный смысл понятия отрицания
высказывания задается условием: если высказывание А истинно, его
отрицание ложно, и если А ложно, его отрицание истинно.
Например, так как
высказывание «1 есть целое положительное число» истинно, его отрицание «1 не
является целым положительным числом» ложно, а так как «1 есть простое число»
ложно, его отрицание «1 не есть простое число» истинно.
Конъюнкция
Соединение двух
высказываний при помощи слова «и» дает сложное высказывание, называемое
конъюнкцией. Высказывания, соединяемые таким образом, называются членами
конъюнкции.
Например, если
высказывания «Сегодня жарко» и «Вчера было холодно» соединить таким способом,
получится конъюнкция «Сегодня жарко и вчера было холодно».
Конъюнкция
истинна только в случае, когда оба входящих в нее высказывания являются
истинными; если хотя бы один из ее членов ложен, то и вся конъюнкция ложна.
Высказывание А
может быть либо истинным, либо ложным, и то же самое можно сказать о высказывании
В. Следовательно, возможны четыре пары значений истинности для этих
высказываний.
Определение
конъюнкции, как и определения других логических связок, служащих для
образования сложных высказываний, основывается на двух предположениях.
Во-первых,
каждое высказывание (как простое, так и сложное) имеет одно и только одно из
двух значений истинности: оно является либо истинным, либо ложным.
Во-вторых,
истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных
значений входящих в него высказываний и способа их логической связи между
собой.
Эти
предположения кажутся простыми. Приняв их, нужно, однако, отбросить идею, что
наряду с истинными и ложными высказываниями могут существовать также
высказывания, неопределенные с точки зрения своего истинностного значения
(такие, как, скажем, «Через пять лет в это время будет идти дождь с громом» и
т.п.). Нужно отказаться также от того, что истинностное значение сложного
высказывания зависит от «связи по смыслу» соединяемых высказываний.
В обычном языке
два высказывания соединяются союзом «и», когда они связаны между собой по
содержанию, или смыслу. Характер этой связи не вполне ясен, но понятно, что мы
не рассматривали бы конъюнкцию «Он шел в пальто и я шел в университет» как
выражение, имеющее смысл и способное быть истинным или ложным. Хотя
высказывания «2 – простое число» и «Москва –
большой город» истинны, мы не склонны считать истинной также их конъюнкцию «2 – простое число и Москва –
большой город», поскольку составляющие ее высказывания не связаны между собой
по смыслу. Упрощая значение конъюнкции и других логических связок, и
отказываясь для этого от неясного понятия «связь высказываний по смыслу»,
логика делает значение этих связок одновременно и более широким, и более ясным.
Дизъюнкция
Соединение двух
высказываний с помощью слова «или» дает дизъюнкцию этих высказываний. Высказывания,
образующие дизъюнкцию, называются членами дизъюнкции.
Слово «или» в повседневном языке имеет два разных
смысла. Иногда оно означает «одно или другое или оба», а иногда «одно или
другое, но не оба вместе».
Например, высказывание «В этом сезоне я хочу пойти на “Пиковую даму” или на “Аиду”» допускает возможность двукратного посещения оперы. В высказывании же «Он учится в Московском или в Ярославском университете» подразумевается, что упоминаемый человек учится только в одном из этих университетов.
Первый смысл «или» называется неисключающим. Взятая
в этом смысле дизъюнкция двух высказываний означает только, что по крайней мере
одно из этих высказываний истинно независимо от того, истинны они оба или нет.
Взятая во втором, исключающем, смысле дизъюнкция двух высказываний утверждает,
что одно из них истинно, а второе – ложно.
Неисключающая дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно
из входящих в нее высказываний истинно, и ложна, только когда оба ее члена
ложны; исключающая дизъюнкция истинна, когда истинным является только один из
ее членов, и она ложна, когда оба ее члена истинны или оба ложны.
В логике и математике слово «или» почти всегда
употребляется в неисключающем значении.
Центральная задача логики – отделение правильных схем рассуждения от неправильных
и систематизация первых. Логическая правильность определяется логической
формой. Для ее выявления нужно отвлечься от содержательных частей рассуждения
(собственных символов) и сосредоточить внимание на несобственных символах,
представляющих эту форму в чистом виде. Отсюда интерес формальной логики к
таким, обычно не привлекающим внимания словам, как «и», «или», «если, то» и
т.п.
Условное высказывание, или
импликация
Условное высказывание – сложное высказывание, формулируемое обычно с помощью
связки «если ..., то ...» и устанавливающее, что одно событие, состояние и т.п.
является в том или ином смысле основанием или условием для другого.
Например: «Если есть огонь, то есть дым», «Если число делится на 9, оно делится на 3» и т.п.
Условное высказывание слагается из двух более простых
высказываний. То из них, которому предпослано слово «если», называется основанием,
или антецедентом (предыдущим); высказывание, идущее после слова
«то», называется следствием, или консеквентом (последующим).
Утверждая условное высказывание, мы прежде всего имеем
в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в его основании, имело
место, а то, о чем говорится в следствии, отсутствовало. Иными словами, не
может случиться, чтобы антецедент был истинным, а консеквент – ложным.
В терминах условного высказывания обычно определяются
понятия достаточного и необходимого условия: антецедент
(основание) есть достаточное условие для консеквента (следствия), а консеквент – необходимое условие для антецедента.
Например, истинность
условного высказывания «Если выбор рационален, то выбирается лучшая из
имеющихся альтернатив» означает, что рациональность – достаточное основание для
избрания лучшей из имеющихся возможностей и что выбор такой возможности есть
необходимое условие его рациональности.
Типичной функцией условного высказывания является
обоснование одного высказывания ссылкой на другое высказывание.
Например, то, что серебро
электропроводно, можно обосновать ссылкой на то, что оно металл: «Если серебро – металл, оно
электропроводно».
Выражаемую условным высказыванием связь
обосновывающего и обосновываемого (основания и следствия) трудно
охарактеризовать в общем виде, и только иногда природа ее относительно ясна.
Эта связь может быть, во-первых, связью логического следования, имеющей место
между посылками и заключением правильного умозаключения («Если все живые
многоклеточные существа смертны, а медуза является таким существом, то она смертна»);
во-вторых, законом природы («Если тело подвергнуть трению, оно начнет
нагреваться»); в-третьих, причинной связью («Если Луна в новолуние находится в
узле своей орбиты, наступает солнечное затмение»); в-четвертых, социальной
закономерностью, правилом, традицией и т.п. («Если меняется общество, меняется
также человек», «Если совет разумен, он должен быть выполнен»).
Со связью, выражаемой условным высказыванием, обычно
соединяется убеждение, что консеквент с определенной необходимостью «вытекает»
из антецедента и что имеется некоторый общий закон, сумев сформулировать
который, мы могли бы логически вывести консеквент из антецедента.
Например,
условное высказывание «Если висмут – металл, он пластичен» как бы предполагает общий закон «Все
металлы пластичны», делающий консеквент данного высказывания логическим
следствием его антецедента.
И в обычном языке, и в языке науки
условное высказывание кроме функции обоснования может выполнять также ряд
других задач: формулировать условие, не связанное с каким-либо подразумеваемым
общим законом или правилом («Если захочу, разрежу свой плащ»); фиксировать
какую-то последовательность («Если прошлое лето было сухим, то в этом году оно
дождливое»); выражать в своеобразной форме неверие («Если вы решите эту задачу,
я докажу великую теорему Ферма»), противопоставление («Если в огороде растет
бузина, то в Киеве живет дядька») и т.п. Многочисленность и разнородность
функций условного высказывания существенно затрудняет его анализ.
Употребление условного высказывания
связано с определенными психологическими факторами. Так, обычно мы формулируем
такое высказывание, только если не знаем с определенностью, истинны или нет его
антецедент и консеквент. В противном случае его употребление кажется
неестественным («Если вата – металл, она
электропроводна»).
Условное высказывание находит очень
широкое применение во всех сферах рассуждения. В логике оно представляется, как
правило, посредством импликативного высказывания, или импликации. При
этом логика проясняет, систематизирует и упрощает употребление «если ..., то
...», освобождает его от влияния психологических факторов.
Логика отвлекается, в частности, от того,
что характерная для условного высказывания связь основания и следствия в
зависимости от контекста может выражаться с помощью не только «если ..., то
...», но и других языковых средств.
Например: «Так
как вода жидкость, она передает давление во все стороны равномерно», «Хотя
пластилин и не металл, он пластичен», «Если бы дерево было металлом, оно было
бы электропроводно» и т.п. Эти и подобные им высказывания представляются в
языке логики посредством импликации, хотя употребление в них «если ..., то ...»
было бы не совсем естественным.
Утверждая
импликацию, мы утверждаем, что не может случиться, чтобы ее основание
(антецедент) было истинным, а следствие (консеквент) –
ложным.
Это определение предполагает, как и
предыдущие определения связок, что всякое высказывание является либо истинным,
либо ложным и что истинностное значение сложного высказывания зависит только от
истинностных значений составляющих его высказываний и способа их связи.
Таким образом, для установления истинности
импликации «если А, то В» достаточно выяснить истинностные
значения высказываний А и В. Из четырех возможных случаев
импликация истинна в следующих трех: 1) и ее основание, и ее следствие истинны;
2) основание ложно, а следствие истинно; 3) и основание, и следствие ложны.
Только в четвертом случае, когда основание
истинно, а следствие ложно, импликация ложна.
Импликацией не предполагается, что
высказывания А и В как-то связаны между собой по содержанию. В
случае истинности В высказывание «если А, то В» истинно
независимо от того, является А истинным или ложным и связано оно по
смыслу с В или нет.
Например,
истинным считаются высказывания: «Если на Солнце есть жизнь, то дважды два
равно четыре», «Если Волга – озеро, то Токио – большой город» и т.п. Условное высказывание истинно также тогда,
когда А ложно, и при этом опять-таки безразлично, истинно В или
нет и связано оно по содержанию с А или нет. К истинным относятся
высказывания: «Если Солнце – куб, то Земля – треугольник», «Если дважды два равно пять, то Токио – маленький город»
и т.п.
В обычном рассуждении все эти высказывания
вряд ли будут рассматриваться как имеющие смысл и еще в меньшей степени как истинные.
Хотя импликация полезна для многих целей,
она не совсем согласуется с обычным пониманием условной связи. Импликация
охватывает многие важные черты логического поведения условного высказывания, но
она не является вместе с тем достаточно адекватным его описанием.
В последние полвека были предприняты
энергичные попытки реформировать теорию импликации. При этом речь шла не об
отказе от описанного понятия импликации, а о введении наряду с ним другого
понятия, учитывающего не только истинностные значения высказываний, но и связь
их по содержанию.
Эквивалентность
С импликацией
тесно связана эквивалентность, называемая иногда «двойной импликацией».
Эквивалентность –
сложное высказывание «А, если и только если В», образованное из
высказываний А и В и
разлагающееся на две импликации: «если А, то В» и «если В,
то А». Например: «Треугольник является равносторонним, если и только
если он является равноугольным». Термином «эквивалентность» обозначается и
связка «..., если и только если ...», с помощью которой из двух высказываний
образуется данное сложное высказывание. Вместо «..., если и только если ...»
для этой цели могут использоваться «... в том и только в том случае, когда
...», «... тогда и только тогда, когда ...» и т.п.
Если логические
связки определяются в терминах истины и лжи, эквивалентность истинна тогда и
только тогда, когда оба составляющих ее высказывания имеют одно и то же
истинностное значение, т.е. когда они оба истинны или оба ложны. Соответственно
эквивалентность является ложной, когда одно из входящих в нее высказываний
истинно, а другое ложно.
При рассмотрении
способов образования сложных высказываний из простых внутреннее строение
простых высказываний во внимание не принималось. Они брались как неразложимые
атомы, обладающие только одним свойством: быть истинными или ложными. Простые
высказывания не случайно иногда именуются атомарными: из них, как из
элементарных кирпичиков, с помощью логических связок «и», «или» и т.п. строятся
разнообразные сложные («молекулярные») высказывания.
Теперь следует
остановиться на вопросе о внутреннем строении, или внутренней структуре, самих
простых высказываний: из каких конкретных частей они слагаются и как эти части
связаны между собой.
Сразу же нужно
подчеркнуть, что простые высказывания могут разлагаться на составные части
по-разному. Результат разложения зависит от цели, ради которой оно
осуществляется, т.е. от той теории логического вывода (логического следования),
в рамках которой анализируются такие высказывания.
Далее будет
рассматриваться лишь одна разновидность простых высказываний – категорические
высказывания, по традиции называемые также категорическими суждениями.
Особый интерес к
категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем, что с исследования
их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того,
высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях.
Категорическое
высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается
наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого
класса.
Например, в
высказывании «Все динозавры вымерли» всем динозаврам (или, что то же самое,
каждому из динозавров) приписывается признак «быть вымершими». В высказывании
«Некоторые динозавры летали» способность летать приписывается некоторым
динозаврам. В высказывании «Все кометы не астероиды» отрицается наличие
признака «быть астероидом» у каждой из комет. В высказывании «Некоторые
животные не являются травоядными» отрицается травоядность некоторых животных.
Если отвлечься
от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и
выражающейся словами «все» и «некоторые», то получится два варианта таких
высказываний: утвердительный и отрицательный. Их
структура:
«S есть Р» и
«S не есть Р»,
где буква S представляет имя того предмета, о
котором идет речь в высказывании, а буква Р –
имя признака, присущего или не присущего
этому предмету.
Имя предмета, о
котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а
имя его признака – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами
категорического высказывания и соединяются между собой связками «есть» или
«не есть» («является» или «не является» и т.п.).
Например, в
высказывании «Солнце есть звезда» терминами являются имена «Солнце» и «звезда»
(первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово «есть» – связка.
Простые
высказывания типа «S есть (не есть) Р»
называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция
(приписывание) какого-то свойства предмету.
Атрибутивным
высказываниям противостоят высказывания об отношениях, в которых
устанавливаются отношения между двумя или большим числом предметов: «Три меньше
пяти», «Клев больше Одессы», «Весна лучше
осени», «Париж находится между Москвой и Нью-Йорком» и т.п. Высказывания об
отношениях играют существенную роль в науке, особенно в математике. Они не
сводятся к категорическим высказываниям, поскольку отношения между несколькими
предметами (такие, как «равно», «любит», «теплее», «находится между» и т.д.) не
сводятся к свойствам отдельных предметов.
В категорическом высказывании не просто
устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная
количественная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа «Все S есть
(не есть) Р» слово «все» означает «каждый из предметов соответствующего
класса». В высказываниях типа «Некоторые S есть
(не есть) Р» слово «некоторые» употребляется в неисключающем смысле и
означает «некоторые, а может быть, все». В исключающем смысле слово «некоторые»
означает «только некоторые», или «некоторые, но не все». Различие между двумя
смыслами этого слова можно продемонстрировать на примере высказывания
«Некоторые звезды есть звезды». В неисключающем смысле оно означает «Некоторые,
а возможно, и все звезды есть звезды» и является, очевидно, истинным. В
исключающем же смысле данное высказывание означает «Лишь некоторые звезды
являются звездами» и является явно ложным.
В категорических высказываниях утверждается или
отрицается принадлежность каких-то признаков рассматриваемым предметам и
указывается, идет ли речь обо всех этих предметах или же о некоторых из них.
Возможны, таким образом, четыре вида категорических высказываний:
Все S
есть Р – общеутвердительное
высказывание,
Некоторые S есть Р – частноутвердительное
высказывание,
Все S
не есть Р – общеотрицательное
высказывание,
Некоторые S не есть Р
– частноотрицательное
высказывание.
Категорические высказывания можно рассматривать как
результаты подстановки каких-то имен в следующие выражения с «пробелами»
(многоточиями): «Все... есть...», «Некоторые ... есть...», «Все ... не есть
...» и «Некоторые ... не есть ...». Каждое из этих выражений является логической
постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить
высказывание. Например, подставляя вместо многоточий имена «летающие» и
«птицы», получаем, соответственно, следующие высказывания: «Все летающие есть
птицы», «Некоторые летающие есть птицы», «Все летающие не есть птицы» и
«Некоторые летающие не есть птицы». Первое и третье высказывания являются
ложными, а второе и четвертое – истинными.
Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре
выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного
содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные,
являющиеся истинными или ложными высказывания.
В традиционной логике предполагалось также, что имена,
подставляемые вместо многоточий (или переменных, если они используются вместо
многоточий), не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания
типа «Платон – человек», «Все золотые горы – это горы» не относятся к категорическим в
традиционном смысле, поскольку «Платон» – единичное
имя, а «золотые горы» – пустое имя.
Обозначим оборот «Все ... есть ...» буквой а, оборот
«Некоторые ... есть...» буквой i
(первые гласные буквы латинского слова affirmo – утверждаю), оборот «Все ... не есть ...» буквой е и
оборот «Некоторые ... не есть...» буквой о (гласные буквы латинского
слова nego – отрицаю).
SaP – «Все S
есть Р» – «Все
жидкости упруги»,
SiP – «Некоторые S есть Р» – «Некоторые животные говорят»,
SeP – «Все S
не есть Р» – «Все
дельфины не есть рыбы»,
SoP – «Некоторые S не
есть Р» – «Некоторые металлы не есть жидкости».
Отношения между терминами в четырех видах категорических высказываний представляются с помощью кругов Эйлера следующим образом:
Модальные понятия – это понятия,
позволяющие охарактеризовать высказывание или описываемую в нем ситуацию с той
или иной точки зрения. К модальным относятся такие понятия, как
«необходимо», «возможно», «доказуемо», «опровержимо», «хорошо», «плохо»,
«обязательно», «запрещено» и т.п.
Например, из
немодального высказывания «Цирконий – металл» с помощью модальных понятий
«необходимо», «доказуемо» и «хорошо» можно образовать модальные высказывания:
«Необходимо, что цирконий – металл», «Доказуемо, что цирконий – металл» и
«Хорошо, что цирконий – металл». В этих высказываниях связь предмета и признака
оценивается с трех разных точек зрения.
В общем случае о предмете S можно
просто сказать, что он имеет свойство Р. Но можно, сверх того, используя
модальные понятия, уточнить, является ли эта связь S и Р необходимой или
же она случайна, доказано ли, что S есть Р, или это
только предполагается, хорошо ли, что S есть Р, или это
плохо, и т.д. Результатами таких уточнений будут модальные высказывания разных
типов. Общая их форма: М (S есть Р); вместо М в
эту форму могут подставляться различные модальные понятия.
Модальную характеристику
можно дать не только связям предметов и их признаков, но и связям других типов.
Например, из
сложного высказывания «Если металлический стержень нагреть, он удлинится» можно
получить модальные высказывания: «Необходимо, что, если металлический стержень
нагреть, он удлинится», «Доказуемо, что, если металлический стержень нагреть,
он удлинится» и т.п.
Модальное высказывание – это
сложное высказывание, слагающееся из какого-то высказывания и его модальной
характеристики. Модальное высказывание дает оценку входящего в него более
простого высказывания или описываемой в последнем ситуации с той или иной точки
зрения.
Например,
модальное высказывание «Физически необходимо, что планеты Солнечной системы
движутся по эллипсам» оценивает движение планет с точки зрения законов физики. Модальное
высказывание «Доказано, что планеты Солнечной системы движутся по эллипсам»
оценивает это движение с теоретико-познавательной точки зрения. Данное
высказывание истинно с того времени, как Кеплер доказал, что траектории
движения планет Солнечной системы имеют форму не круга, а эллипса.
Одно и то же высказывание
может стать объектом нескольких последовательных модальных оценок с одной или
разных точек зрения: «Хорошо, что доказано, что цирконий – металл» и т.п.
Всякое модальное
высказывание содержит по меньшей мере одно модальное понятие. Никакого точного
и полного перечня модальных понятий не существует. Их круг постоянно изменяется
и не имеет четкой границы. В языке эти понятия могут выражаться в разных
контекстах разными словами. Еще Аристотель отнес к модальным понятиям
«необходимо», «возможно», «случайно» и «невозможно». Долгое время класс
модальных высказываний исчерпывался высказываниями, включающими эти понятия.
Уже в XX в. к модальным были причислены такие понятия, как «знает», «полагает»,
«доказуемо», «опровержимо», «обязательно», «разрешено», «хорошо», «плохо» и
т.д.
Эти понятия очень
различаются по своему конкретному содержанию. Общей для них является та роль,
какую они играют в высказываниях: конкретизация фиксируемой в высказывании
связи, уточнение ее характера, оценка ее с какой-то точки зрения.
Возьмем высказывание
«Металлы проводят электрический ток». Оно допускает двойное уточнение:
количественное и качественное. Можно воспользоваться какими-то из слов: «все»,
«некоторые», «большинство», «только один», «ни один» и т.п. и уточнить, о всех
металлах идет речь или нет, всякого ли рода ток они проводят или же только одну
его разновидность и т.д. Это будет количественная конкретизация высказывания.
Можно также попытаться
конкретизировать качественный характер установленной в рассматриваемом
высказывании связи. Для этого используются модальные понятия. Результатами их
применения будут высказывания: «Необходимо, что металлы проводят ток», «Хорошо,
что они проводят ток», «Опровергнуто, что это так» и т.п. Очевидно, что первое
из этих модальных высказываний является истинным, а третье – ложным.
Виды модальных высказываний
Все модальные понятия
распадаются на группы. Каждая из них дает характеристику с некоторой единой
точки зрения. Так, для теоретико-познавательной конкретизации высказываний
используются понятия «доказуемо», «опровержимо» и «неразрешимо», для нормативной – понятия
«обязательно», «разрешено» и «запрещено», для оценочной – понятия «хорошо», «безразлично» и «плохо».
Точек зрения на тот или иной факт может быть сколько
угодно. Число групп модальных понятий, выражающих эти точки зрения, также в
принципе ничем не ограничено.
В логике рассматриваются только наиболее интересные и
важные группы модальных понятий. К ним относятся, в частности, следующие группы
модальных понятий: логические, физические, теоретико-познавательные,
нормативные и оценочные модальные понятия.
В число логических модальных понятий входят:
«логически необходимо», «логически возможно», «логически случайно», «логически невозможно»
и др. Используя эти понятия, можно сформулировать такие, например, логические
модальные высказывания: «Логически необходимо, что человек есть человек»,
«Логически возможно, что цирконий – металл»,
«Логически случайно, что Земля вращается», «Логически невозможно, что пять – простое число и пять одновременно не является простым
числом». Во всех этих высказываниях связи, устанавливаемые в немодальных
высказываниях, характеризуются с одной и той же –
логической – точки зрения. В чем именно она состоит, выясняет
раздел логики, занимающийся изучением логических модальных понятий. Сейчас, не
входя в подробности, можно отметить, что все приведенные высказывания являются
истинными.
К физическим модальным понятиям относятся:
«физически необходимо», «физически возможно», «физически случайно», «физически
невозможно» и др. Физические модальные понятия иногда именуются также казуальными
или онтологическими (онтология – общая теория
бытия). С помощью данных модальных понятий можно сформулировать такие, к
примеру, физические модальные высказывания: «Физически необходимо, что
металлы пластичны», «Физически возможно, что существуют еще не открытые
химические элементы», «Физически случайно, будет ли через год в этот день
солнечно» и «Физически невозможно, что вечный двигатель будет создан». Все эти
высказывания характеризуют связи, устанавливаемые в соответствующих немодальных
высказываниях с некоторой единой точки зрения –
физической, или онтологической. Ее смысл уточняет раздел логики, занимающийся
изучением физических модальных понятий.
Теоретико-познавательные модальные понятия называются также эпистемическими (от
греч. episteme – знание).
Группа этих понятий обширна и распадается на ряд подгрупп.
Можно выделить, в частности, эпистемические модальные
понятия, относящиеся к доказуемости: «доказуемо», «опровержимо»,
«неразрешимо». С их помощью формулируются такие эпистемические модальные
высказывания, как: «Доказуемо, что на Луне нет жизни», «Опровержимо, что
сумма углов квадрата равна 180°», «Неразрешимо, каким будет автомобиль через
сто лет». Еще одну подгруппу эпистемических модальных понятий составляют
понятия, относящиеся к убеждению: «убежден», «сомневается», «отвергает».
Доказуемость объективна и безлична, и если что-то считается доказуемым, то
таковым оно является для каждого. Иначе обстоит дело с убеждениями. Они могут
быть разными у разных людей; при разговоре о каких-то конкретных убеждениях
надо указывать, кому именно они принадлежат. С помощью понятий «убежден»,
«сомневается» и «отвергает» можно сформулировать такие, к примеру,
эпистемические модальные высказывания: «Аристотель был убежден, что у женщины
меньше зубов, чем у мужчины», «Платон сомневался в жизнеспособности античной
демократии» и «Сократ отвергал возможность уклонения от вынесенного ему смертного
приговора».
Оценки и нормы как модальные
высказывания
Оценочным высказыванием является высказывание,
устанавливающее абсолютную или сравнительную ценность какого-то объекта, дающее
его оценку.
Например: «Хорошо иметь много друзей», «Безразлично, как мы называем мою собаку», «Плохо не выполнять обещания», «Лучше обманывать дальних, чем близких», «Пропускать занятия хуже, чем опаздывать на них» и т.п.
Способы выражения в языке оценочных высказываний
чрезвычайно разнообразны. Абсолютные оценки выражаются чаще всего
предложениями с оценочными словами «хорошо», «плохо», «безразлично». Вместо
этих слов могут использоваться «позитивно ценно», «негативно ценно», «добро»,
«зло» и т.п. Сравнительные оценки формулируются в предложениях с
оценочными словами «лучше», «хуже», «равноценно», «предпочитается» и т.п. В
языковом представлении оценок важную роль играет контекст, в котором они
формулируются. Можно выделять обычные, или стандартные, формулировки оценочного
высказывания, но, в принципе, предложение едва ли не любой грамматической формы
способно в соответствующем контексте выражать оценку. Попытка отграничить
оценочное высказывание от других видов высказываний, опирающаяся на чисто
грамматические основания, не ведет к успеху.
Понятие оценочного высказывания может быть прояснено
путем противопоставления его описательному высказыванию.
Оценка является выражением ценностного отношения к
объекту, противоположного описательному, или истинностному, отношению к нему. В
случае истинностного отношения к объекту отправным пунктом их сопоставления
является объект, и утверждение выступает как его описание. В случае ценностного
отношения исходным является утверждение, функционирующее как образец, план,
стандарт. Соответствие ему объекта характеризуется в оценочных понятиях. Позитивно
ценным является объект, соответствующий высказанному о нем утверждению,
отвечающий предъявляемым к нему требованиям.
Всякая оценка включает следующие четыре «части». Субъект
оценки – это лицо (или группа лиц), приписывающее ценность
некоторому объекту. Предмет оценки –
объект, которому приписывается ценность, или объекты, ценности которых
сопоставляются. По характеру оценки делятся на абсолютные и
сравнительные. И наконец, основание оценки – это то, с какой точки зрения производится оценка. Не
все «части» оценки находят явное выражение в оценочном высказывании. Но это не
означает, что они не обязательны. Без любой из них нет оценки и, значит, нет
фиксирующего ее оценочного высказывания.
Оценочное высказывание не является ни истинным, ни
ложным. Истина характеризует
отношение между описательным высказыванием и действительностью; оценки не
являются описаниями и могут характеризоваться как целесообразные, эффективные,
разумные, обоснованные и т.п., но не как истинные или ложные. Споры по поводу
приложимости к оценочному высказыванию терминов «истинно» и «ложно» во многом
связаны с распространенностью двойственных, описательно-оценочных выражений,
которые в одних ситуациях функционируют как описания, а в других – как оценки.
Ценностное отношение мысли к действительности чаще
всего выражается не с помощью особых оценочных понятий, а высказываниями с
явным или подразумеваемым «должно быть»: «Ученый должен быть критичным»,
«Электрон на стационарной орбите не должен излучать» и т.п.
К выражениям оценочного характера относятся помимо
прямых оценок также всякого рода стандарты, правила, образцы, утверждения о
целях, конвенции и т.д. Очевиден оценочный характер традиций, советов,
пожеланий, методологических и иных правил, предостережений и т.п.
Многие понятия и обычного
языка, и языка науки имеют явную оценочную окраску. Их иногда называют
«хвалебными», круг их широк и не имеет четких границ. В числе таких понятий
«наука» как противоположность мистике и иррационализму, «знание» как
противоположность слепой вере и откровению, «труд», «система» и т.п. Введение
подобных понятий редко обходится без одновременного привнесения неявных оценок
(«Знание – сила», «Труд облагораживает
человека» и др.).
Не только особые «хвалебные»
слова, но и любое слово, сопряженное с каким-то устоявшимся стандартом, при
своем употреблении способно вводить оценку. Называя вещь, мы относим ее к
определенной категории и тем самым обретаем ее как вещь данной, а не иной
категории. В зависимости от имени, каким она названа, от того образца, под который
она подводится, вещь может оказаться хорошей или же оказаться плохой. Скажем,
то, что именуется «древним», представляется прекрасным, но то, что называется
«старым», таковым не является. Плохой дом, говорил Б. Спиноза, это хорошие
развалины.
Даже слова, кажущиеся
оценочно нейтральными, способны выражать ценностное отношение, что делает грань
между описательной и оценочной функциями языковых выражений особенно зыбкой и
неустойчивой. Как правило, вне контекста употребления выражения невозможно
установить, описывает оно, оценивает или пытается делать и то и другое
одновременно.
В начале XX в.
немецкий экономист и социолог М. Вебер выдвинул требование свободы
социологической и экономической науки от оценок. Позднее шведским экономистом
Г. Мюрдалем был предложен постулат о допустимости в науках об обществе явных
оценок: ученый вправе делать оценки, но при условии, что он ясно отделяет их от
описательных высказываний. Очевидно, однако, что ни в сильной, ни в ослабленной
форме требование освобождения науки от оценочных высказываний не может быть
реализовано. Речь должна идти не об отказе ученого от оценок, а о
недопустимости субъективизма в оценках, о необходимости их тщательного
обоснования.
Нормативное высказывание – высказывание, устанавливающее какую-то норму
поведения. Языковые формулировки
нормативного высказывания также разнообразны и разнородны. Иногда оно имеет
форму повелительного (императивного) предложения: «Закройте дверь!», «Не
укради!», «Поспешай, не торопясь!» Чаще нормативное высказывание представляется
повествовательным предложением с особыми нормативными словами: «обязательно»,
«разрешено», «запрещено», «(нормативно) безразлично».
Например:
«Обязательно выполнять обещания», «Запрещено разглашать врачебную тайну»,
«Безразлично, как вы проводите свободное время».
Вместо указанных слов могут употребляться также другие
слова и обороты: «должен», «может», «не должен», «позволено», «рекомендуется»,
«возбраняется» и т.п. В языковом представлении нормативного высказывания
решающую роль играет контекст, в котором выражается норма. Можно говорить об
обычных, или стандартных, формулировках нормативного высказывания, но вряд ли
можно сказать, что существует грамматическое предложение, в принципе не
способное выражать такие высказывания.
Все нормы, независимо от их конкретного содержания,
имеют одну и ту же структуру. Каждая норма включает четыре «части»: содержание
– действие, являющееся объектом нормативной регуляции; характер
– обязывает норма, разрешает или запрещает это
действие; условия приложения – обстоятельства,
в которых должно или не должно выполняться действие; субъект – лицо или группа лиц, которым адресована норма. Не все
эти структурные элементы находят явное выражение в языковой формулировке
нормативного высказывания. Но это не означает, что они не обязательны. Без
любого из них нет нормы и, значит, нет выражающего ее нормативного
высказывания.
Область норм крайне широка и разнородна, между нормами
и тем, что ими не является, нет ясной границы. Самым общим образом нормы можно
разделить на правила (правила игры, грамматики, логики, ритуала и
т.п.), предписания (законы государства, команды и т.п.), технические
нормы, говорящие о том, что должно быть сделано для достижения
определенного результата («Чтобы быстро бегать, надо много бегать»). Помимо
этих трех основных групп к нормам относятся также обычаи («Принято
приветствовать старших первыми»), моральные принципы («Не будь
завистлив») и правила идеала («Солдат должен быть стойким»). Эти
три вида норм занимают как бы «промежуточное» положение между главными видами
норм.
Нормы можно рассматривать как частный случай оценок, а
именно как социально апробированные и социально закрепленные оценки. Средством,
превращающим позитивную оценку действия в норму, требующую его реализации,
является угроза наказания, или санкции.
«Обязательно действие А» можно определить как «Хорошо делать А и
позитивно ценно, что воздержание от этого действия ведет к наказанию». Таким
образом, нормативное высказывание является особым случаем оценочного
высказывания.
Нормы, стандартизированные с помощью санкций, являются
частным и довольно узким классом оценок. Нормы касаются действий или вещей,
тесно связанных с деятельностью человека, а оценки могут относиться к любым
объектам. Нормы всегда направлены в будущее, оценки могут касаться также как
прошлого и настоящего, так и того, что вообще существует вне времени.
Как и всякое оценочное высказывание, нормативное
высказывание не является ни истинным, ни ложным. Истина характеризует
отношение между описательным высказыванием и действительностью. Нормы не
являются описательными, они употребляются для целей, отличных от описания, и
описывают постольку, поскольку это необходимо для выполнения основной функции – предписания.
