ЗАДАЧИ ЛОГИКИ
Слово «логика» употребляется нами довольно часто, но в разных значениях. Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.д. В этих случаях имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий или поступков. «Быть может, он безумец, – говорит один из героев рассказа английского писателя Г.К. Честертона, – но в его безумии есть логика. Почти всегда в безумии есть логика. Именно это и сводит человека с ума». Здесь «логика» как раз означает наличие в мыслях определенной общей линии, от которой человек не в силах отойти.
Слово «логика» употребляется
также в связи с процессами мышления. Так, мы говорим о логичном и нелогичном
мышлении, имея в виду его определенность, последовательность, доказательность и
т.п.
Кроме того, логика – особая
наука о мышлении. Она возникла еще в IV в. до н.э. Позднее она
стала называться также формальной логикой.
Самым общим образом логику можно определить как науку
о законах и операциях правильного мышления.
Трудно найти более
многогранное и сложное явление, чем человеческое мышление. Оно изучается
многими науками, и логика – одна из них. Всякое движение нашей мысли,
постигающей истину, добро и красоту, опирается на логические законы. Мы можем
не осознавать их, но вынуждены всегда следовать им.
Рассуждение как принуждение
В рассказе Л. Н. Толстого
«Смерть Ивана Ильича» есть эпизод, имеющий прямое отношение к логике.
Иван Ильич видел, что он
умирает, и был в постоянном отчаянии. В мучительных поисках какого-нибудь
просвета он ухватился даже за старую свою мысль, что правила логики, верные
всегда и для всех, к нему самому не приложимы. «Тот пример силлогизма, которому
он учился в логике: Кай –
человек, люди смертны, потому Кай смертен, – казался ему во всю его жизнь правильным только по отношению к Каю, но
никак не к нему. То был Кай –
человек, вообще человек, и это было совершенно справедливо; но он был не Кай и
не вообще человек, а он всегда был совсем, совсем особенное от всех других
существо... И Кай точно смертен, и ему правильно умирать, но мне, Ване, Ивану
Ильичу, со всеми моими чувствами, мыслями, – мне это другое дело. И не может быть, что мне следовало умирать. Это
было бы слишком ужасно».
Ход мыслей Ивана Ильича
продиктован, конечно, охватившим его отчаянием. Только оно способно заставить
предположить, что верное всегда и для всех окажется вдруг неприложимым в
конкретный момент к определенному человеку. В уме, не охваченном ужасом, такое
предположение не может даже возникнуть. Как бы ни были нежелательны следствия
наших рассуждений, они должны быть приняты, если приняты исходные посылки.
Рассуждение – это всегда
принуждение. Размышляя, мы постоянно ощущаем давление и несвободу.
От нашей воли зависит, на
чем остановить свою мысль. В любое время мы можем прервать начатое размышление
и перейти к другой теме.
Но если мы решили провести
его до конца, то мы сразу же попадем в сети необходимости, стоящей выше нашей
воли и наших желаний. Согласившись с одними утверждениями, мы вынуждены принять
и те, что из них вытекают, независимо от того нравятся они нам или нет,
способствуют нашим целям или, напротив, препятствуют им. Допустив одно, мы
автоматически лишаем себя возможности утверждать другое, несовместимое с уже
допущенным.
Если мы убеждены, что все
металлы проводят электрический ток, мы должны признать также, что вещества, не
проводящие ток, не относятся к металлам. Уверив себя, что каждая птица летает,
мы вынуждены не считать птицами курицу и страуса. Из того, что все люди смертны
и Иван Ильич является человеком, мы обязаны заключить, что он смертен.
В чем источник этого
постоянного принуждения? Какова его природа? Что именно следует считать
несовместимым с принятыми уже утверждениями и что должно приниматься вместе с
ними? Какие вообще принципы лежат в основе деятельности нашего мышления?
Над этими вопросами человек
задумался очень давно. Из этих раздумий выросла особая наука о мышлении –
логика.
Древнегреческий философ
Платон настаивал на божественном происхождении человеческого разума. «Бог
создал зрение, – писал он, – и вручил его нам, чтобы мы видели на небе движение
Разума мира и использовали его для руководства движениями нашего собственного
разума». Человеческий разум – это только воспроизведение той разумности,
которая господствует в мире и которую мы улавливаем благодаря милости бога.
Первый развернутый и
обоснованный ответ на вопрос о природе и принципах человеческого мышления дал
ученик Платона Аристотель. «Принудительную силу наших речей» он объяснил
существованием особых законов – логических законов мышления. Именно они
заставляют принимать одни утверждения вслед за другими и отбрасывать
несовместимое с принятым. «К числу необходимого, – писал Аристотель, –
принадлежит доказательство, так как если что-то безусловно доказано, то иначе
уже не может быть; и причина этому – исходные посылки...»
Подчеркивая безоговорочность
логических законов и необходимость всегда следовать им, он замечал: «Мышление –
это страдание», ибо «коль вещь необходима, в тягость она нам».
С работ Аристотеля началось
систематическое изучение логики и ее законов. Историю логики можно разделить на
два основных этапа: первый – продолжался более двух тысяч лет, в течение
которых логика развивалась очень медленно. Второй начался во второй половине XIX в.,
когда в логике произошла научная революция, в корне изменившая ее лицо. Это
было обусловлено прежде всего проникновением в нее математических методов. На
смену традиционной логике пришла современная логика, называемая
также математической, или символической. Эта новая логика не
является, конечно, логическим исследованием исключительно математических
доказательств. Она представляет собой современную теорию всякого правильного
рассуждения, «логику по предмету и математику по методу», как охарактеризовал
ее известный русский логик П. С. Порецкий.
Сфера конкретных интересов
логики существенно менялась на протяжении ее истории, но основная цель всегда
оставалась неизменной: исследование того,
как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что
вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их
строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует»,
логика выявляет наиболее общие, или, как говорят, формальные, условия
правильного мышления.
Вот несколько примеров логических, или формальных,
требований к мышлению:
w
независимо от того, о
чем идет речь, нельзя что-либо одновременно и утверждать и отрицать;
w
нельзя принимать
некоторые утверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
w
невозможное не является
возможным, доказанное – сомнительным, обязательное – запрещенным и т.п.
Эти и подобные им требования не зависят, конечно, от
конкретного содержания наших мыслей, от того, что именно утверждается или
отрицается, что считается возможным, а что – невозможным.
Задача логического исследования – обнаружение и систематизация определенных схем
правильного рассуждения. Эти схемы представляют логические законы, лежащие
в основе логически правильного мышления. Рассуждать логично – значит рассуждать в соответствии с законами логики.
Отсюда понятна важность данных законов. Об их природе,
источнике их обязательности высказывались разные точки зрения. Ясно, что
логические законы не зависят от воли и сознания человека. Их принудительная
сила для человеческого мышления объясняется тем, что они являются в конечном
счете отображением в голове человека наиболее общих отношений самого реального
мира, практики его познания и преобразования человеком. Именно поэтому законы
логики кажутся самоочевидными и как бы изначально присущими человеческой
способности рассуждать.
Французский дипломат Талейран заметил однажды, что реалист
не может долго оставаться реалистом, если он не идеалист, и идеалист не может
долго оставаться идеалистом, если он не реалист. Применительно к нашей теме эту
мысль можно истолковать как указание на две основные опасности, всегда
подстерегающие логическое исследование. С одной стороны, логика отталкивается
от реального мышления, но она дает абстрактную его модель.
С другой стороны, прибегая к абстракциям высокого
уровня, логика не должна отрываться от конкретных, данных в опыте процессов
рассуждения.
Как и математика, логика не является эмпирической,
опытной наукой. Но стимулы к развитию она черпает из практики реального
мышления. А изменение последней так или иначе ведет к изменению самой логики.
Развитие логики всегда было связано с теоретическим мышлением
своего времени и прежде всего с развитием науки. Конкретные рассуждения дают
логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логическим
законом, формой мысли и т.д. Теории логической правильности оказываются в итоге
очищением, систематизацией и обобщением практики мышления.
Современная логика с особой наглядностью подтверждает
это. Она активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на
осмысление его особенностей в теории науки.
Сейчас логическое исследование научного знания активно
ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Можно выделить
четыре основных направления этого исследования:
w
анализ логического и
математического знания;
w
применение логического
анализа к опытному знанию;
w
применение логического
анализа к оценочно-нормативному знанию;
w
применение логического
анализа в исследовании приемов и операций, постоянно используемых во всех
сферах научной деятельности.
Логика не только используется в исследовании научного
познания, но и сама получает мощные импульсы для развития в результате
воздействия своих научных приложений. Имеет место именно взаимодействие логики
и науки, а не простое применение готового аппарата логики к некоторому внешнему
для него материалу.
Заметить несостоятельность многих доказательств можно
и без специальных знаний. Вполне достаточно естественной логики, тех
интуитивных представлений о правильности рассуждения, которые складываются у
нас в процессе повседневной практики мышления.
Однако далеко не
всегда эта интуитивная логика успешно справляется со встающими перед нею
задачами.
Правильно ли рассуждает человек, когда говорит: «Если
бы шел дождь, земля была бы мокрой; но дождя нет; следовательно, земля не
мокрая». Это рассуждение интуитивно обычно оценивается как правильное, но
достаточно небольшого размышления, чтобы убедиться, что это не так. Верно, что
в дождь земля всегда мокрая; но если даже дождя нет, из этого вовсе не следует,
что она сухая: земля может быть мокрой после вчерашнего дождя, после таяния
снега и т.п.
Рассуждение идет по неправильной схеме: «Если есть
первое, то есть второе; второе есть; значит, есть и первое». Эта схема может
привести к ошибочному заключению, что нетрудно проиллюстрировать на простом примере:
«Если у человека повышенная температура, он болен; у него нет повышенной
температуры; значит, он не болен» – оба исходных
утверждения верны, но вывод неверен: многие болезни протекают без повышенной
температуры.
Психологи занимаются проблемой связи мышления с
культурой общества, предполагая, что люди разных эпох и соответствующих им
культур мыслят по-разному. Ни к чему определенному эти исследования пока не
привели, но они показали, сколь высок процент логических ошибок в рассуждениях,
опирающихся на интуитивную логику.
Во время исследования, проводившегося в Либерии и в
США, предлагалась такая задача, представленная в форме сказки:
«Два человека, которых звали
Флюмо и Йакпало, захотели жениться. Они отправились на поиски невесты, захватив
с собой подарки: деньги и болезнь. Зайдя в дом, в котором жила красивая
девушка, они сказали хозяину: «Если ты не выдашь свою дочь за одного из нас и
не примешь его подарки, тебе придется плохо». Флюмо сказал: «Ты должен взять
деньги и болезнь». Йакпало сказал: «Ты должен взять деньги или болезнь». За
кого из них выдал хозяин свою дочь и почему?»
Оказалось, что даже эту несложную задачу многие
испытуемые не сумели решить правильно. Причем процент неверных ответов был
одинаковым в двух группах испытуемых, заметно различавшихся по уровню своего
образования.
Эти простые примеры показывают, что логика, усвоенная
стихийно, даже в обычных ситуациях может оказаться ненадежной.
Навык правильного мышления не предполагает каких-либо
теоретических знаний, умения объяснить, почему что-то делается именно так, а не
иначе. Интуитивная логика почти всегда недостаточна для критики неправильного
рассуждения. К тому же сама она, как правило, беззащитна перед лицом критики.
Одна пожарная команда все время опаздывала на пожары.
После очередного опоздания брандмейстер издал приказ: «В связи с тем что
команда систематически опаздывает на пожар, приказываю со следующего дня
выезжать всем за 15 минут до начала пожара». Понятно, что этот приказ по своей
сути абсурден. Над ним можно посмеяться, но выполнить его нельзя. Какие же
именно принципы логики им нарушены? Как убедительно показать, что приказ
логически несостоятелен? Интуитивной логики для ответа на подобные вопросы явно
недостаточно.
Л.Н. Толстой сказал о первых годах своей жизни:
«Разве не тогда я приобрел
все то, чем я теперь живу, и приобрел так много, так быстро, что во всю
остальную жизнь я не приобрел и сотой доли того? От пятилетнего ребенка до меня
только шаг. А от новорожденного до пятилетнего – страшное расстояние».
Среди ранних приобретений детского разума огромную ценность представляет, конечно, язык: его словарный фонд и грамматика. Но не меньшую ценность имеет умение логически правильно мыслить. Незаметно и быстро оно усваивается в детстве.
Ребенок может
сказать: «У тебя большой шар, а у меня красный», «Принеси мне коробочку точно
такой величины, но чтоб была побольше» и т.п. Но постепенно его мышление
становится все более упорядоченным и последовательным. Слова складываются во
фразы, фразы начинают связываться между собой так, что становится невозможным,
приняв одни, не принять другие. Период «детской логики» заканчивается, ребенок
начинает рассуждать «как взрослый». Усвоение языка оказывается одновременно и
усвоением общечеловеческой, не зависящей от конкретных языков логики. Без нее,
как и без грамматики, нет, в сущности, владения языком.
В дальнейшем
стихийно сложившееся знание грамматики систематизируется и шлифуется в процессе
школьного обучения. На логику же специального внимания не обращается, ее
совершенствование остается стихийным процессом. Нет поэтому ничего странного в
том, что, научившись на практике последовательно и доказательно рассуждать,
человек затрудняется ответить, какими принципами он при этом руководствуется.
Почувствовав сбой в рассуждении, он оказывается, как правило, не способным
объяснить, какая логическая ошибка допущена. Это под силу только теории логики.
Иногда можно услышать мнение, будто логика препятствует творчеству. Последнее опирается на интуицию, оно требует внутренней свободы, раскрепощенного, раскованного полета мысли. Логика же связывает мышление своими жесткими схемами, она анатомирует его, предписывая контролировать каждый его шаг.
Нет веры к
вымыслам чудесным,
Рассудок все
опустошил
И, покорив
законам тесным
И воздух, и моря,
и сушу,
Как пленников их
обнажил...
Ф.И. Тютчев
Не делает ли
логика человека скучным, однотонным, лишенным всякой светотени? Нет.
Творчество безо всяких ограничений – это не более чем фантастика. Законы логики стесняют человеческое мышление не больше, чем любые другие научные законы. Подлинная свобода не в пренебрежении необходимостью и выражающими ее законами, а в следовании им.
Логичность сама
по себе не исключает ни интуицию, ни фантазию. Дилемма «либо логика, либо
интуиция» несостоятельна. Даже детская игра подчиняется определенным
ограничениям.
Нельзя не считаться с ограничительными принципами
логики и пытаться создавать иллюзию, будто можно обходиться без них. Надо
максимально овладеть этими принципами, сделать их применение естественным и
свободным, не затрудняющим движения мысли. Только в этом случае станет
возможным подлинное творчество, предполагающее не только способность выдвинуть
интересную идею, но и умение убедительно обосновать ее.